Grensesetningene

La f og g være funksjoner med definisjonsmengder i Rn og x=(x1, ..., xn) og c=(c1, ..., cn) punkter i definisjonsmengdene til f og g slik at begge grenseverdiene og eksisterer. Da gjelder:
  1. Grensen av en sum:

  2. Grensen av en differanse:

  3. Grensen av et produkt:

  4. Grensen av et multippel: (der k=konstant).

  5. Grensen av en kvotient: , dersom .

  6. Grensen av en potens: . Her antar vi at om n er partall, og at om .

  7. Bevaring av orden: Hvis i en omegn om c (dvs. det indre av en ball med positiv radius om c), bortsett fra muligens i c, da vil også

  8. Sammensetning med kontinuerlig funksjon: Dersom F(t) er kontinuerlig i t=L, da vil
Husk også Skviseteoremet
Oppdatert 20/03/11
Andreas Leopold Knutsen