Universitetet i Bergen sine hovedsatsings- områder er
marin forskning og utviklings-
forskning

Redaksjon

Finner de små perlene i matematikken

Helge Tverberg har lettet tilværelsen for mange matematikere gjennom sine forenklinger av lange matematiske bevis. Nylig ble matematikk-professoren hedret for sin innsats med en spesialutgave av det internasjonale tidsskriftet Discrete Mathematics.

Når beviset i en matematisk studie kan være på inntil 10 000 sider, er det ikke rart at professor Helge Tverberg hedres for sine forenklinger og forkortelser i matematikken.

Discrete Mathemathics, som er et av de mer prestisjefylte internasjonale tidsskriftene innenfor matematikken, har i sitt siste nummer (volume 241) portrett, biografi og artikler skrevet til ære for Helge Tverberg.

– Det er veldig hyggelig for oss at en våre kolleger får en slik æresbevisning. De fleste av oss kan ikke vente oss noe slikt, sier styrer ved matematisk institutt, professor Stein Arild Strømme.

– At et internasjonalt tidsskrift er dedikert en norsk matematiker, har ikke skjedd før, så vidt jeg vet.

Små, elegante funn

På sine spesialfelt, elementære geometriske og kombinatoriske problemstillinger, har Helge Tverberg bidratt betydningsfullt til matematikken.

– I tillegg til grunnleggende bidrag som virkelig har åpnet opp nye forskningsområder, har han også funnet forenklede bevis for en del setninger som allerede var kjent, forteller Strømme.

– Det er veldig verdifullt innenfor matematikken at man kan forenkle beviset. Instituttstyreren forteller at Tverberg utmerker seg med en del små, men ganske elegante funn.

– Små perler i matematikken er hans stil, mener Strømme.

– Elegante resultater er ofte rent magiske, sier Tverberg, og forteller at løsningen kan komme som et rent lykketreff.

– Folk kan ha tenkt både lenge eller kort på et problem, mens selve løsningen kan dukke opp i en situasjon hvor den er helt uventet.

Det har hendt at han har forelest et emne i en årrekke, og plutselig, mens han står overfor studentene, ser han det i et helt nytt lys.

Fascineres av ekteskapsproblemer

– Det som er synd med matematikk, er at et det blir så teknisk, mener Tverberg. Abstrakte emner, som kombinatorisk geometri kan være vanskelig å forklare.

– Såkalte "ekteskapsproblemer" er interessante for matematikere, sier professoren og gir seg til å forklare hvordan en rekke menn alle kan få til kone en av dem han kan tenke seg.

– For det første antar vi at alle sympatier er gjensidige. Dernest antar vi at hvis en mann har en populær dame på sin liste, så må han kompensere for dette ved å ha en lang liste. Hvis et navn figurerer på 100 lister, må hver av disse bestå av minst 100 navn. Da kan alle mennene bli gift.

– Dette høres enkelt og banalt ut, innrømmer matematikkprofessoren.

– Men det er ikke helt enkelt å vise det, særlig ikke når man opererer med uendelig store tall, som matematikere ofte gjør.

Nyttig?

Teknologiske fremskritt er avhengig av slike som Tverberg.

Matematikken gjennomsyrer, ofte på en usynlig måte, dagens virkelighet. De moderne Òscannerne" som gjør det mulig å "se" inn i pasienter på en helt annen måte enn før, ville ikke kunne drives uten matematikk. Grunnlaget ble lagt i 1917, av matematikeren Johann Radon, uten at han hadde noen slik anvendelse i tankene.

– For oss som driver med ren matematikk, oppleves det gjerne som et press at det vi kommer frem til, ikke er så synlig i praksis. Men den rene matematikken er like fullt viktig, både som kulturell faktor og som grunnlag for de anvendte deler av faget, sier Tverberg.