Gyldigheit og konsistens i setnings- og predikatlogikk

Undervisningsspråk

Norsk

Læringsutbyte

Kunnskap:

Etter avslutta studium skal studentane ha ei oversikt over elementær moderne symbolsk logikk: setnings- og predikatlogikk og naiv mengdelære. Dei skal kjenne til korleis moderne logikk er bygd opp kring formelle symbolske språk. Vidare skal dei vite korleis desse kan brukast som analyseverkty for å teste logisk gyldigheit og konsistens for argument i daglegspråket som kan gis ei førsteordens formalisering. Studiet er basert på to ulike testmetodar, Fitch-systemet for naturlig deduksjon og tre-metoden for test av gyldigheit via test for inkonsistens. Innføringa i mengdelære gjev kunnskap om korleis mengdeteoretiske omgrep kan brukast til å modellere abstrakte logisk-matematiske omgrep som relasjonar og funksjonar. Studentane får og kjennskap til oppdaginga av paradoks innan naiv mengdelære. Dei skal og kjenne til mengdelæra si rolle som metaspråk for logiske system, både med omsyn til syntaks og semantikk, og i denne samanhangen meistre elementære omgrep i bevisteori og modellteori. Med utgangspunkt i tre-metoden skal studentane få ei oversikt over grunnleggjande metaeigenskapar ved formelle logiske system som sunnhet, fullstendighet og avgjørbarhet, og korleis desse eigenskapane har relevans for moderne informatikk.

Dugleik:

Studentane skal kunne gjennomføre setnings- og predikatlogiske formaliseringar av setningar/argument i naturleg språk (omsetjingar til logisk symbolspråk) og bruke dei to metodane (Fitch- systemet og tre-metoden) til å teste gyldigheit og konsistens for argument og setningar i naturlig språk. Dei skal og kunne bruke dei enkle syntaktisk-semantiske omgrepa i logikken, som har grunnlag i mengdelære, til å analysere og beskrive språklege tilhøve. Oversikta over metalogiske tilhøve skal gje dei ein bakgrunn for å forstå og delta i diskusjonar om rekkjevidda av datavitskap.

Kompetanse:

Studentar som har tatt emnet vil ha skaffa seg ein særleg analytisk kompetanse. Dei vil vere i stand til analysere resonnement (tekstar) med omsyn på å identifisere og forstå logisk relevante trekk. Dette vil vere særleg relevant for seinare studiar i filosofi. Studiet gjev kompetanse i å handtere særleg abstrakte omgrep som skipar ramma for ulike fagdisiplinar som har ei generell orientering. Den moderne logikken sin matematiske karakter vil og gjere studiet nyttig i samband med vidare studium i matematikk, og vektlegginga av logikken som formelle språklige system vil vere nyttig for studiar innan lingvistikk og datavitskap.

Kontaktinformasjon

Institutt for filosofi og førstesemesterstudier

E-post: studierettleiar@fof.uib.no

Undervisningssemester

Vår

Undervisningsspråk

Norsk

Studienivå

Bachelor

Krav til studierett

Emnet er ope for studentar med studierett ved Universitetet i Bergen.

Mål og innhald

LOG101 gjev ei innføring i det formelle språket som blir nytta i setningslogikk og førsteordens predikatlogikk, men hovudvekta blir lagt på metodar for å avgjere om argument og setningar i desse språka er gyldige eller konsistente. Emnet gjev ei innføring både i naturleg deduksjon og i den såkalla tre-metoden for setnings- og predikatlogikken. I samband med tre-metoden blir det presentert prov for visse metalogiske eigenskapar ved denne metoden, nemleg at gyldigheit og konsistens kan avgjerast i setningslogikken, og at setnings- og predikatlogikken er sunn og fullstendig. I tillegg blir det gjeve ei innføring i modellteori og mengdeteori.

Læringsutbyte/resultat

Kunnskap:

Etter avslutta studium skal studentane ha ei oversikt over elementær moderne symbolsk logikk: setnings- og predikatlogikk og naiv mengdelære. Dei skal kjenne til korleis moderne logikk er bygd opp kring formelle symbolske språk. Vidare skal dei vite korleis desse kan brukast som analyseverkty for å teste logisk gyldigheit og konsistens for argument i daglegspråket som kan gis ei førsteordens formalisering. Studiet er basert på to ulike testmetodar, Fitch-systemet for naturlig deduksjon og tre-metoden for test av gyldigheit via test for inkonsistens. Innføringa i mengdelære gjev kunnskap om korleis mengdeteoretiske omgrep kan brukast til å modellere abstrakte logisk-matematiske omgrep som relasjonar og funksjonar. Studentane får og kjennskap til oppdaginga av paradoks innan naiv mengdelære. Dei skal og kjenne til mengdelæra si rolle som metaspråk for logiske system, både med omsyn til syntaks og semantikk, og i denne samanhangen meistre elementære omgrep i bevisteori og modellteori. Med utgangspunkt i tre-metoden skal studentane få ei oversikt over grunnleggjande metaeigenskapar ved formelle logiske system som sunnhet, fullstendighet og avgjørbarhet, og korleis desse eigenskapane har relevans for moderne informatikk.

Dugleik:

Studentane skal kunne gjennomføre setnings- og predikatlogiske formaliseringar av setningar/argument i naturleg språk (omsetjingar til logisk symbolspråk) og bruke dei to metodane (Fitch- systemet og tre-metoden) til å teste gyldigheit og konsistens for argument og setningar i naturlig språk. Dei skal og kunne bruke dei enkle syntaktisk-semantiske omgrepa i logikken, som har grunnlag i mengdelære, til å analysere og beskrive språklege tilhøve. Oversikta over metalogiske tilhøve skal gje dei ein bakgrunn for å forstå og delta i diskusjonar om rekkjevidda av datavitskap.

Kompetanse:

Studentar som har tatt emnet vil ha skaffa seg ein særleg analytisk kompetanse. Dei vil vere i stand til analysere resonnement (tekstar) med omsyn på å identifisere og forstå logisk relevante trekk. Dette vil vere særleg relevant for seinare studiar i filosofi. Studiet gjev kompetanse i å handtere særleg abstrakte omgrep som skipar ramma for ulike fagdisiplinar som har ei generell orientering. Den moderne logikken sin matematiske karakter vil og gjere studiet nyttig i samband med vidare studium i matematikk, og vektlegginga av logikken som formelle språklige system vil vere nyttig for studiar innan lingvistikk og datavitskap.

Tilrådde forkunnskapar

LOG101 føreset evne til å handtera symbol, men krev ingen matematiske forkunnskapar. Gode engelskkunnskapar er naudsynte, sidan ein må rekne med at mykje av pensum er på engelsk.

Undervisning og omfang

Undervisninga er basert på førelesingar og kollokvia, og det vert rekna med aktiv deltaking frå studentane.

Førelesningar: 2 timar per veke i 13 veker, totalt 26 timar.

Kollokvia: 2 timar per veke i 8 veker, totalt 16 timar.

Om det melder seg færre enn fire studentar blir talet på samlingar redusert. Den einskilde student vil samstundes bli tilbode individuell eller grupperettleiing som kompensasjon for samlingane.

Obligatoriske arbeidskrav

Inga obligatoriske arbeidskrav.

Vurderingsformer

Det vert arrangert to skriftlege prøver i løpet av semesteret , kvar på tre timar,. Dei to prøvene inngår i ei mappe som dannar grunnlaget for sluttvurderinga, der kvar prøve utgjer halvparten av vurderingsgrunnlaget. Studentane får tilbod om munnleg tilbakemelding etter den første prøva.

Tidspunkta for prøvene blir kunngjort i universitetet sin eksamensplan.

Begge prøvene må vere beståtte for å oppnå ståkarakter i emnet.

Studentar som stryk på ei av prøvene, vil kunne ta den på nytt i første semester etter undervisningssemesteret.

Karakterskala

Karakterskala frå A-F

Læremiddelomtale

Det vert nytta to lærebøker i emnet. Bøkene dekkjer kvar sine delar av pensum. Den eine boka kjem med ein CD med program for å sjekke øvingar.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Emnet blir evaluert med jamne mellomrom.

Kontaktinformasjon

Institutt for filosofi og førstesemesterstudier

E-post: studierettleiar@fof.uib.no