Grunnkurs i matematikk I

Undervisningsspråk

Norsk

Krav til forkunnskapar

Ingen

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Anvende komplekse tall til å finne reelle og komplekse røtter av enkle likninger.
• Utføre bevis med matematisk induksjon.
• Gjengi de matematiske definisjonene for grenseverdi, kontinuitet og derivert.
• Bruke metoder for å beregne grenseverdier, inkludert klemteoremet og l´Hôpitals regel.
• Anvende Taylors formel.
• Anvende mellomverditeoremet, ekstremalverdisetningen og middelverditeoremet.
• Bruke regler for å derivere og finne antideriverte.
• Drøfte funksjoner og tegne grafer.
• Bruke integrasjonsmetoder som substitusjon, delvis integrasjon, og anvende polynomdivisjon og delbrøkoppspalting for å finne antideriverte.
• Anvende fundamentalteoremet i kalkulus.
• Benytte matematisk modellering med differensiallikninger i anvendte problemstillinger.
• Anvende approksimative metoder for å finne røtter av likninger.
• Bruke approksimasjonsmetoder for integrasjon.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.

Undervisningssemester

Haust (Fargekode: rød)

Eksamenssemester

haust og vår

Undervisningsspråk

Norsk

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Mål og innhald

Emnet gir en innføring i derivasjon og integrasjon av funksjoner av en variabel, med bruk i teoretiske og anvendte problemstillinger. Videre gjennomgås teori for reelle og komplekse tall, grenser, kontinuitet, derivasjon og integrasjon. Sentrale tema er inverse funksjoner, logaritme, eksponensialfunksjonen, trigonometriske funksjoner, og Taylor-polynomer, samt Taylors formel med restledd. Det vil bli gitt en gjennomgang av fikspunktiterasjon og Newtons metode, volumberegning ved oppdeling og rotasjonslegemer og av lineære differensiallikninger, med hovedvekt på første ordens likninger.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Anvende komplekse tall til å finne reelle og komplekse røtter av enkle likninger.
• Utføre bevis med matematisk induksjon.
• Gjengi de matematiske definisjonene for grenseverdi, kontinuitet og derivert.
• Bruke metoder for å beregne grenseverdier, inkludert klemteoremet og l´Hôpitals regel.
• Anvende Taylors formel.
• Anvende mellomverditeoremet, ekstremalverdisetningen og middelverditeoremet.
• Bruke regler for å derivere og finne antideriverte.
• Drøfte funksjoner og tegne grafer.
• Bruke integrasjonsmetoder som substitusjon, delvis integrasjon, og anvende polynomdivisjon og delbrøkoppspalting for å finne antideriverte.
• Anvende fundamentalteoremet i kalkulus.
• Benytte matematisk modellering med differensiallikninger i anvendte problemstillinger.
• Anvende approksimative metoder for å finne røtter av likninger.
• Bruke approksimasjonsmetoder for integrasjon.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

R2 eller tilsvarande

Fagleg overlapp

MAT101: 5sp, M001: 5sp, M011: 10sp, M100: 10sp, ECON140: 5sp

Obligatoriske arbeidskrav

To godkjende obligatoriske oppgåver. (Gyldig i to semester.)

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timar. Lovlege hjelpemiddel: Lærebok, kalkulator.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningssted

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.