Differensiallikningar I

Undervisningsspråk

Norsk

Krav til forkunnskapar

Ingen

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Identifisere og løse differensiallikninger av første orden som er separable, lineære eller eksakte.
• Identifisere ulike prosesser som kan beskrives ved en eller flere differensiallikninger.
• Forklare teorien for eksistens og entydighet av differensiallikninger av andre orden, og beherske løsningsmetoder i ulike spesialtilfeller.
• Anvende metoder fra lineær algebra til å løse lineære systemer og gi en kvalitativ beskrivelse av løsningskurvene i faseplanet.
• Finne kritisk punkt for ikke-lineære system av første orden og klassifisere disse med hensyn på stabilitet.
• Arbeide med enkle modeller som beskriver samspillet mellom rovdyr/byttedyr eller konkurrerende arter.
• Bruke metoden med separasjon av de variable og anvende Fourierrekker på løsning av partielle differensiallikninger knyttet til varmeledning og svingeproblemer.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.

Undervisningssemester

Vår (Fargekode: grønn)

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Undervisningsspråk

Norsk

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Mål og innhald

Emnet gir en innføring i teori og løsningsmetoder for ordinære differensiallikninger. Videre studeres lineære systemer, samt stabilitet av ikke-lineære systemer. Emnet omfatter dessuten løsning av ulike partielle differensiallikninger ved bruk av Fourierrekker.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Identifisere og løse differensiallikninger av første orden som er separable, lineære eller eksakte.
• Identifisere ulike prosesser som kan beskrives ved en eller flere differensiallikninger.
• Forklare teorien for eksistens og entydighet av differensiallikninger av andre orden, og beherske løsningsmetoder i ulike spesialtilfeller.
• Anvende metoder fra lineær algebra til å løse lineære systemer og gi en kvalitativ beskrivelse av løsningskurvene i faseplanet.
• Finne kritisk punkt for ikke-lineære system av første orden og klassifisere disse med hensyn på stabilitet.
• Arbeide med enkle modeller som beskriver samspillet mellom rovdyr/byttedyr eller konkurrerende arter.
• Bruke metoden med separasjon av de variable og anvende Fourierrekker på løsning av partielle differensiallikninger knyttet til varmeledning og svingeproblemer.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT111, MAT112 og MAT121. MAT112 og MAT121 kan lesast parallelt.

Fagleg overlapp

M117: 10sp

Obligatoriske arbeidskrav

Godkjend obligatorisk oppgåve. (Gyldig i to semester.)

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timar. Lovlege hjelpemiddel: Ingen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningssted

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.