Algebra

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)

Krav til forkunnskapar

Ingen

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Forstå og utføre enklere bevisføring
• Gjengi definisjoner og begreper knyttet til grupper, ringer, kropper og homomorfier og isomorfier av disse, blant annet permutasjoner, gruppevirkninger, faktorgrupper og faktorringer, integritetsområder, kvotientkropper, polynomringer, idealer, primidealer, maksimalidealer og kroppsutvidelser.
• Utføre enkle beregninger knyttet til begrepene over, både i konkrete tilfeller og i mer abstrakte tilfeller.
• Beskrive hovedideene i bevis knyttet til begrepene over, slik som for eksempel umuligheten av vinkelens tredeling og kubens dobling.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.

Undervisningssemester

Vår

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Mål og innhald

Emnet gir ei innføring i moderne algebraiske strukturar som grupper, ringar og kroppar. Dette er dei grunnleggjande algebraiske strukturane som finnast i alle delar av matematikken og som matematikarane bruker i si forsking. Grupper modellerer symmetriar i objekt, til dømes i fysikk, og i gruppeteorien studerer ein korleis grupper er bygd opp. I ringteorien studer ein polynomringar, idealteori og kvotientringar. Ein utvikler grunnleggjande teori for kroppar og kroppsutvidingar. Mellom anna klassifiserer ein alle endelege kroppar. Ein viser og klassiske resultat som at det er umogeleg å tredele ein vilkårleg vinkel og doble ein kube med passer og linjal.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Forstå og utføre enklere bevisføring
• Gjengi definisjoner og begreper knyttet til grupper, ringer, kropper og homomorfier og isomorfier av disse, blant annet permutasjoner, gruppevirkninger, faktorgrupper og faktorringer, integritetsområder, kvotientkropper, polynomringer, idealer, primidealer, maksimalidealer og kroppsutvidelser.
• Utføre enkle beregninger knyttet til begrepene over, både i konkrete tilfeller og i mer abstrakte tilfeller.
• Beskrive hovedideene i bevis knyttet til begrepene over, slik som for eksempel umuligheten av vinkelens tredeling og kubens dobling.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT121

Fagleg overlapp

MAT222:4sp, MAT223:6sp

Obligatoriske arbeidskrav

Ingen obligatoriske aktivitetar.

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timar

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningssted

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.