Gå til innhold
English A A A
Emne MAT232

Funksjonalanalyse

Undervisningsperiode :

Studiepoeng 10
Undervisningssemester Vår
Timeplan Se timeplan
Litteraturliste Se litteraturliste

Mål og innhald

Emnet omhandlar konvergens i normerte rom, teorem for kontraksjonsavbildingar, kompaktheit, funksjonalar på normerte rom og i Hilbertrom, og spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar. Vidare vert det gitt ei innføring Hilbertrom, og ei innføring i distribusjonsteori og Sobolevrom.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

  • Beskrive grunnleggende egenskaper av Banach- og Hilbertrom.
  • Forstå og utføre enklere bevisføring.
  • Avgjøre spørsmål omkring lineære kontinuerlige funksjonaler på normerte rom.
  • Gjengi definisjoner og begreper knyttet til kontinuitet, kompakthet, kompletthet og sammenhengende delmengder.
  • Beskrive hovedideene i beviset for spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar.
  • Bruke Sobolevrom og egenskaper av funksjoner fra Sobolevrom.

Undervisningssemester

Vår

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT131, MAT212

Obligatoriske arbeidskrav

Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter)

Vurderingsformer

Munnleg eksamen.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.