| Studiepoeng | 10 |
| Undervisningssemester | Vår |
| Timeplan | Se timeplan |
| Pensumliste | Se pensumliste |
Undervisningsspråk
Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)
Krav til forkunnskapar
Ingen
Læringsutbyte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Beskrive grunnleggende egenskaper av Banach- og Hilbertrom.
- Forstå og utføre enklere bevisføring.
- Avgjøre spørsmål omkring lineære kontinuerlige funksjonaler på normerte rom.
- Gjengi definisjoner og begreper knyttet til kontinuitet, kompakthet, kompletthet og sammenhengende delmengder.
- Beskrive hovedideene i beviset for spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar.
- Bruke Sobolevrom og egenskaper av funksjoner fra Sobolevrom.
Kontaktinformasjon
Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.
Undervisningssemester
Vår
Eksamenssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Undervisningsspråk
Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Mål og innhald
Emnet omhandlar konvergens i normerte rom, teorem for kontraksjonsavbildingar, kompaktheit, funksjonalar på normerte rom og i Hilbertrom, og spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar. Vidare vert det gitt ei innføring Hilbertrom, og ei innføring i distribusjonsteori og Sobolevrom.
Læringsutbyte/resultat
Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Beskrive grunnleggende egenskaper av Banach- og Hilbertrom.
- Forstå og utføre enklere bevisføring.
- Avgjøre spørsmål omkring lineære kontinuerlige funksjonaler på normerte rom.
- Gjengi definisjoner og begreper knyttet til kontinuitet, kompakthet, kompletthet og sammenhengende delmengder.
- Beskrive hovedideene i beviset for spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar.
- Bruke Sobolevrom og egenskaper av funksjoner fra Sobolevrom.
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
Obligatoriske arbeidskrav
Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter)
Vurderingsformer
Munnleg eksamen.
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Undervisningsstad
Bergen
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Kontaktinformasjon
Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.