Mangfaldigheitar
Undervisningsperiode :
- Inneværende semester
- Neste semester
Aktuelle studieprogram
| Studiepoeng | 10 |
| Undervisningssemester | Vår |
| Timeplan | Se timeplan |
| Pensumliste | Se pensumliste |
Undervisningsspråk
Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)
Krav til forkunnskapar
Ingen
Læringsutbyte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Gjøre rede for elementære begreper som kart og atlas.
- Regne i lokale koordinater.
- Beskrive tangentvektorer ved hjelp av derivasjoner og/eller ekvivalensklasser av kurver.
- Forklare begreper som rang og regulær verdi.
- Beskrive hovedideene i sentrale beviser som for eksempel skissere hvorfor enhver kompakt glatt mangfoldighet kan imbeddes i Euklidsk rom.
Kontaktinformasjon
Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.
Undervisningssemester
Vår
Eksamenssemester
Munnleg eksamen berre ein gang i året - vår.
Undervisningsspråk
Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Mål og innhald
Emnet begynner med innføring i topologiske og glatte mangfoldigheter med spesiell vekt på glatte strukturer og undermangfoldigheter. Deretter studeres tangentrommet og mer generelt tangentbunten til en glatt mangfoldighet. Emnet leder frem til å betrakte differensiallikninger på mangfoldigheter.
Læringsutbyte/resultat
Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Gjøre rede for elementære begreper som kart og atlas.
- Regne i lokale koordinater.
- Beskrive tangentvektorer ved hjelp av derivasjoner og/eller ekvivalensklasser av kurver.
- Forklare begreper som rang og regulær verdi.
- Beskrive hovedideene i sentrale beviser som for eksempel skissere hvorfor enhver kompakt glatt mangfoldighet kan imbeddes i Euklidsk rom.
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
Obligatoriske arbeidskrav
Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester.)
Vurderingsformer
Munnleg eksamen berre ein gang i året - vår.
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Undervisningssted
Bergen
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Kontaktinformasjon
Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.