Algebraisk topologi
Undervisningsperiode :
- Inneværende semester
- Neste semester
Aktuelle studieprogram
| Studiepoeng | 15 |
| Undervisningssemester | Ved behov |
| Timeplan | Se timeplan |
| Pensumliste | Se pensumliste |
Undervisningsspråk
Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)
Krav til forkunnskapar
Ingen
Læringsutbyte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
Beskrive grunnleggende begreper som stier, homotopi, overdekning, fundamentalgruppen, celler og simplekser.
Skissere beregningen av fundamentalgruppen til for eksempel sirkelen, 2-torusen og 2-sfæren.
Beregne homologi og kohomologi til konkrete rom.
Gjøre rede for ekvivalensen mellom simplisiell og singulær homologi.
Kontaktinformasjon
Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.
Undervisningssemester
Ved behov
Eksamenssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Undervisningsspråk
Norsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til eit masterprogram/Ph.d-utdanninga ved Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Mål og innhald
Emnet tar utgangspunkt i fundamentalgruppen for et topologisk rom og går videre til å studere overdekninger. Etter å ha diskutert celler og simplekser fortsettes med homologi og kohomologi.
Læringsutbyte/resultat
Etter fullført emne skal studentene kunne:
Beskrive grunnleggende begreper som stier, homotopi, overdekning, fundamentalgruppen, celler og simplekser.
Skissere beregningen av fundamentalgruppen til for eksempel sirkelen, 2-torusen og 2-sfæren.
Beregne homologi og kohomologi til konkrete rom.
Gjøre rede for ekvivalensen mellom simplisiell og singulær homologi.
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
Obligatoriske arbeidskrav
Ingen obligatoriske aktivitetar.
Vurderingsformer
Munnleg eksamen
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Undervisningssted
Bergen
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Kontaktinformasjon
Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.