Tidsrekkjer

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)

Krav til forkunnskapar

Ingen

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Forstå beskrivelsen av en diskret stokastisk prosess.
• Definere stasjonaritet og streng stasjonaritet samt vise de elementære egenskapene.
• Definere og tolke den teoretiske og den empiriske autokorrelasjons- og partielle autokorrelasjonsfunksjonen.
• Diskutere stasjonaritet, kausalitet og invertibilitet i en ARMA modell.
• Utlede YuleWalker likningene for en ARMA modell, få fram YuleWalker estimatene i en AR modell samt vise generelt hvordan autokovariansfunsksjonen kan beregnes fra parametrene i en kasusal og invertibel ARMA modell.
• Utlede minste kvadraters estimatiorene i en AR modell og kunne diskutere maksimum likelihood estimering i en ARMA modell.
• Forstå hva et periodogram er og kunne tolke et estimat av spektraltettheten.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.

Undervisningssemester

Annankvar vår, odde årstal.

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Undervisningsspråk

Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Mål og innhald

Emnet gir ei kort innføring av stokastiske prosesser i diskret tid med hovedvekt på stasjonære prosesser definert for alle heltall. Den teoretiske og empiriske autokorrelasjonsfunksjonen med tilhørende grunnleggende spektralteori blir diskutert. Videre analyseres generelle stasjonære lineære tidsrekkemodeller og spesielt den parametriske ARMA modellen. Betingelser for stasjonaritet, invertiblitet og kasualitet for ARMA modellen blir drøftet og likeledes utledes Yule Walker likningene hvor betydningen for statistisk inferens framheves. I denne sammenhengen blir også Durbin-Levinsons- og innovasjonsalgoritmen diskutert samt den partielle autokorrelasjonsfunksjonen innført. Minste kvadraters estimatorer for AR modeller og maksimumlikehood estimering for ARMA modeller behandles. Videre blir både ikke-parametriske og parametriske estimatorer av spektraltettheten tatt opp. Kurset innholder også noe om prognoser, ikke lineære modeller som ARCH og GARCH, og multivariabel tidsrekketeori.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Forstå beskrivelsen av en diskret stokastisk prosess.
• Definere stasjonaritet og streng stasjonaritet samt vise de elementære egenskapene.
• Definere og tolke den teoretiske og den empiriske autokorrelasjons- og partielle autokorrelasjonsfunksjonen.
• Diskutere stasjonaritet, kausalitet og invertibilitet i en ARMA modell.
• Utlede YuleWalker likningene for en ARMA modell, få fram YuleWalker estimatene i en AR modell samt vise generelt hvordan autokovariansfunsksjonen kan beregnes fra parametrene i en kasusal og invertibel ARMA modell.
• Utlede minste kvadraters estimatiorene i en AR modell og kunne diskutere maksimum likelihood estimering i en ARMA modell.
• Forstå hva et periodogram er og kunne tolke et estimat av spektraltettheten.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT121, STAT210, STAT111 eller STAT200 eller tilsvarende.

Fagleg overlapp

MS211: 10sp

Obligatoriske arbeidskrav

Godkjende øvingar. (Gyldig i to semester.)

Vurderingsformer

Munnleg eksamen.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningssted

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mi side, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.