Studere algebra/algebraisk geometri i Bergen

Studier Foto: Paul-Erik Rosenbaum

Vårt introduksjonskurs er MAT220 Algebra (vår) som man gjerne tar i fjerde semester men også kan tas i andre semester. Her vil du møte de grunnleggende moderne algebraiske strukturene: grupper, ringer og kropper. Du vil se hvordan disse naturlig forekommer i ligningsteorien. Vi bruker også disse til å vise klassiske resultater som at vinkelens tredeling er umulig, og at femtegradsligningen ikke er løsbar.

Etter dette tar man MAT 224 Kommutativ algebra (høst). Det viser hvordan kommutative ringer beskriver og reflekterer geometriske og tallteoretiske ideer. Dette kurset er grunnleggende for studier i algebra/algebraisk geometri.

Kurset MAT321 Algebraisk geometri I gir en innføring i algebraiske varieteter. Dette er kurver, flater og høyeredimensjonale mangfoldigheter som kan defineres ved polynomligninger. Det er et mastergradskurs men kan også fint inngå i bachelorgraden.

I løpet av det første halve året etter opptak til mastergraden vil det være naturlig å finne en veileder. Selv om man gjerne fokuserer på enten algebra eller algebraisk geometri er disse feltene så nær knyttet at oppgaven vanligvis krever innsikt i begge områder.

Et utvalg av følgende kurs vil også høre naturlig med i en mastergrad i algebra/algebraisk geometri.

• MAT227 Kombinatorikk
• MAT243 Mangfoldigheter
• MAT322 Algebraisk geometri II
• MAT323 Representasjonsteori
• MAT324 Utvalgte emner i algebra

Matematikk