Hjem
Nye doktorgrader
NY DOKTORGRAD

Bruker matematikk for å forstå havbølgenes egenskaper

Amutha Senthilkumar disputerer 10.03.2017 for ph.d.-graden ved Universitetet i Bergen med avhandlingen: ”On the Relation between Surface Profiles and Internal Flow Properties in Long-Wave Models”.

Hovedinnhold

Nøyaktig prediksjon av bølgepropagering i kystområder er fremdeles en stor utfordring for forskere. Havbølger som propagerer mot kysten opplever en avtakende vanndybde, og dette fenomenet er kjent som shoaling. Brytning av bølger er også et viktig element i studiet av bølge dynamikk i nær-kystområder. Det kinematiske brytningskriteriet er ofte brukt til å forutsi brytning, hvilket angir brytning til å skje når den horisontale komponenten av partikkelhastigheten ved bølgefronten overgår propageringshastigheten til bølgen.

I denne avhandlingen utvikler vi matematiske modeller som hjelpemiddel i studiet av shoaling og bølgebrytende. Boussinesq-type systemer er ofte brukt i modeller for simulering av havbølger med havbunntopografi i områder med grunt vann. Den viktigste antakelsen i Boussinesq-teorien er at bølgelengen er stor og amplitude er liten i forhold til vanndybden. Ved hjelp av et Boussinesq-system med bunntopografi ser vi på bølgepropagering over en avtakende dybde, og hvordan rekonstruksjonen av strømningsfeltet under overflaten henger sammen med shoaling og brytning. Spesielt masse, moment og energisparing føre til flere ligninger som kan brukes til å forstå shoaling og bølgebrytende egenskaper av bølger som propagerer til kyst. Konserveringslover er brukt til å kvantisere rollen refleksjon har i shoaling og for å formulere en likning som relaterer bølgeamplituden og den uforstyrrete dybden med initialdybden og initialamplituden.

Vi fokuserer også på de interne egenskapene til strømningsfeltet i tilfellet av en bakgrunnsskjærstrøm. Boussinesq-type likningene for lange bølger med konstant virvling er derivert i Boussinesq regimet. Innflytelsen av konstant virvling på partikkelbaner og brytning av overflatebølger er studert ved å bruke det approksimerte hastighetsfeltet. Disse studiene føre til nye verktøy for forståelsen av partikkelbaner, massetransport og beskrivelsen av bølgebrytende i overflatebølger.

Personalia:
Amutha Senthilkumar (f. 1982) er oppvokst i Tiruchengode, India. Hun startet sine studier ved Universitetet i Bergen i 2010 og hun fullførte i 2012 en mastergrad i anvendt matematikk ved UiB. Både mastergraden og ph.d.-graden har blitt skrevet under veiledning av professor Henrik Kalisch.