Strømning av væske og gass i sprekker

Både innen oljeindustrien og andre anvendelser som geotermisk energi, CO2-lagring og kvalitetssikring av grunnvann, er simuleringer på datamaskin av stor betydning. Slike simuleringer kan forutsi hvor vann, gass og olje vil bevege seg når trykkforholdene under bakken endres, og brukes for å planlegge plassering og styring av injeksjons- og produksjonsbrønner.

Tradisjonelt har strømning i jord eller porøs stein med små væskefylte porer vært av størst betydning. I senere tid har væskestrøm i harde bergarter med sprekker fått større oppmerksomhet. Årsaken er økt petroleumsproduksjon fra kunstig og naturlig oppsprukne formasjoner, men også nye anvendelser som dyp geotermisk energi og trygg CO2-lagring.

Siden sprekker har en spesiell geometri, vil strømninger i sprekker være noe forskjellig fra strømninger i porøs stein. Likevel kan man ofte bruke samme simuleringsverktøy i begge tilfeller. For å bruke tradisjonell simulering på oppsprukket stein, må man først benytte oppskalering. Dette er en prosedyre som kalkulerer strømningsegenskapene til steinen ut i fra statistisk informasjon om sprekkene.

Denne avhandlingen presenterer nye metoder for oppskalering, basert på effektiv medium-teori. Teorien går ut på å betrakte sprekkene som isolerte enheter, og inkludere samvirkningseffekter ved hjelp av implisitte formuleringer. Avhandlingen viser også hvordan formuleringene kan løses eksplisitt i visse tilfeller.

De nye metodene har flere fordeler. Blant annet er de mer fleksible enn eksisterende teknikker, og kan benyttes dersom tykkelsen av sprekkene varierer med orienteringen. De kan også brukes for sprekkelignende strukturer som blokkerer væskeflyten. Samtidig er nøyaktigheten avhengig av sprekkegeometrien. I avhandlingen blir nøyaktigheten beregnet gjennom systematiske studier og sammenligning med eksisterende metoder for oppskalering. Resultatene kan brukes til å bestemme hvilken teknikk som bør benyttes i en gitt situasjon.

Personalia:

Pål Næverlid Sævik (f. 31.12.1985) er født og oppvokst i Ålesund. Han har en mastergrad i anvendt og beregningsorientert matematikk fra Universitetet i Bergen (2011). Veiledere for doktorgradsarbeidet har vært prof. Inga Berre (Matematisk institutt, UiB), ph.d. Martha Lien (Octio AS) og prof. Morten Jakobsen (Institutt for geovitenskap). Sævik har vært ansatt av Matematisk institutt, UiB, under arbeidet med avhandlingen.