Hjem
Nye doktorgrader
Ny doktorgrad

Robuste metodar for elliptiske problem

Atle Loneland disputerer onsdag 24. Februar 2016 for ph.d.-graden ved Universitetet i Bergen med avhandlinga: «Robust Domain Decomposition Methods for the Finite Element and Finite Volume Element Discretization»

Hovedinnhold

Ei rekkje problem i den fysiske røynda kan skildrast matematisk som elliptiske randverdiproblem. Vanlegvis er slike problem so store og komplekse at dei berre kan løysast på ei superdatamaskin med skreddarsydde parallelle numeriske løysarar. Ein klasse parallelle løysarar som har vist seg å vere særs egna for dette føremålet er område dekomponeringsmetodar grunna deira gode parallelle eigenskapar og at dei lar seg relativt enkelt implementere. Uheldigvis viser det seg at tradisjonelle numeriske løysarar, inkludert område dekomponeringsmetodar, får problem når dei underliggjande koeffisientane i det fysiske problemet har stor variasjon av diskontinuerleg natur, for eksempel simulering av flyt av væske i eit reservoar. Dette kan føre til at ytinga til den numeriske løysaren svekkast og kan i verste fall bryte saman.

Loneland har i si avhandling utvikla og analysert nye og tradisjonelle område dekomponeringsmetodar for slike problem der den underliggjande diskretisering er gjort med endeleg element metoden eller endeleg volum element metoden. Den sistnemnte diskretiseringsmetoden har heller ikkje blitt analysert i tilstrekkeleg grad innanfor rammeverket til område dekomponering. Loneland bidrar dermed til å styrke den delen av teorien i tillegg til å ha utvikla nye robuste metodar som kan konkurrere med dei aller beste av dagens metodar.

Personalia:

Atle Loneland blei født i 1986 og vaks opp i Fjaler kommune. Han fullførte ein bachelorgrad i matematikk i 2008 og deretter ein mastergrad i anvend og utrekningsorientert matematikk i 2010, begge ved Universitetet i Bergen. Han har sidan oktober 2010 jobba med doktorgrada under rettleiing av professor Petter E. Bjørstad og professor Talal Rahman.