Master i anvend og utrekningsorientert matematikk

Oppstart

Haust (hovudopptak), vår

Mål og innhald

Anvendt og beregningsorientert matematikk (ABM) er et felt der matematikk brukes til å løse praktiske og teoretiske problemer fra forskjellige anvendelsesområder. Anvendte problemstillinger kommer gjerne fra naturvitenskap, industri, ressursforvaltning, medisinsk bildebehandling og andre områder. Gjennom en modelleringsprosess blir problemene beskrevet i matematisk form av en eller flere ligninger. Disse ligningene løses med hjelp av numeriske verktøy, og resultatene brukes til å forstå bedre de opprinnelige problemer. En viktig del av fagfeltet er dessuten grunnleggende metodeutvikling innen beregningsorientert matematikk, der man undersøker hvordan ulike klasser av matematiske problemer kan representeres og løses effektivt ved hjelp av datamaskiner.

Etter utdanning i anvendt og beregningsorientert matematikk skal studenten være i stand til å løse praktiske problemer fra forskjellige anvendelsesområder ved hjelp av matematisk modellering, analyse og numerisk beregning. Videre skal studenten ha et teoretisk fundament som gir grunnlag for å forstå forskningslitteratur innen fagfeltet og kunne benytte nye metoder og resultater i praktisk arbeide.

Les mer under Masteroppgåve nederst: Anvend analyse, Reknevitskap, Bildebehandling, Hydrodynamikk og havmodellering, Inverse problem, Mekanikk og dynamiske system, Miljømatematikk, Numerisk matematikk, Reservoarmatematikk, Skoleretta matematikk.

Omtale av spesialiseringane:

• Anvend analyse er retta mot utvikling av analytiske og konstruktive metodar for løysing av differensial- og integrallikningar frå ulike bruksområde. Tilrådde forkunnskapar: MAT211, MAT213, MAT230. Sentrale emne: MAT232, MAT234.
• Bildebehandling rettar seg mot utvikling og analyse av numeriske metodar for handsaming av bilde frå medisinsk forsking, datateknologi og andre større simuleringsoppgåver. Tilrådde forkunnskapar: STAT110, MAT213, MAT261. Sentrale emne: MAT234, MAT262, INF270.
• Hydrodynamikk og havmodellering rettar seg mot analytiske og numeriske studium av bølgjer og strøymingar på industriell og geofysisk skala. Bakgrunn i fysisk oseanografi er nyttig for dei som vil studere havstraumar. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT252. Sentrale fag: MAT234, MAT253.
• Inverse problem involverar typisk estimering av storleikar basert på indirekte målingar. Døme er dynamisk reservoar karakterisering og monitorering. Tilrådde forkunnskapar: STAT110, MAT230. Sentrale fag: MAT234, MAT254, MAT265.
• Mekanikk og dynamiske system rettar seg mot modellering av fysiske og biologiske system med vekt på samanhengar mellom prosessar på det mikroskopiske og det makroskopiske nivå. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT251. Sentrale fag: MAT251.
• Miljømatematikk rettar seg mot problem knytt til inngrep i og forvaltning av miljøet. Modellering og differensiallikningar er sentrale emne. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT260. Sentrale fag: MAT234, MAT254.
• Numerisk matematikk ser på utvikling og drøfting av numeriske metodar som vert brukt i utrekningsoppgåver. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT260. Sentrale fag: MAT236, MAT261, MAT360.
• Reknevitskap bruker utrekningar til å søke innsikt i kompliserte fenomen som vanskeleg kan finnast bare ved teoretiske vurderingar og laboratorieeksperiment. Modellering, simulering og visualisering vert brukt i problemløysinga. Tilrådde forkunnskapar: MAT230, MAT260. Sentrale fag: MAT261, MAT360.
• Reservoarmatematikk rettar seg mot analytiske og numeriske studiar av strøyming i oljereservoar. Dette er oppgåver som ein møter i samband med utvinning av olje og gass. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT260. Sentrale emne: MAT234, MAT254.
• Skoleretta matematikk kan vere innafor ei av spesialiseringane over. Kursdelen er på 60 sp matematikkemne og 30 sp pedagogikk - og fagdidaktikkemne. Masteroppgåva er på 30 sp, som skal gjennomførast siste semester. I tillegg må studenten fylle opptakskrava ved UiB til praktisk-pedagogisk utdanning, sjå http://www.uib.no/studieprogram/PRAPED. Med eit halvt års praktisk-pedagogisk tilleggsutdanning vil ein vere formelt kvalifisert som realfagslærer i skolen.

Studiestart

Haust (hovudopptak), vår

Opptakskrav

Alle bachelorgrader med følgjande minimum av matematiske forkunnskapar vil kvalifisere for opptak: MAT111, MAT112, MAT121, MAT131, MAT212, INF100 + eit av kursa MAT213, MAT230, MAT251, MAT252, MAT160, STAT110. (OBS: Karaktersnittet på desse emna må vere minst C. Vi vil fråråde oppstart på programmet dersom karakteren i det sentrale matematikkemnet MAT212 er dårlegare enn C.) Du kan også bli teken opp på grunnlag av ei individuell vurdering. Tilrådde forkunnskapar er MAT160 Reknealgoritmar I, MAT213 Funksjonsteori og MAT230 Ikkje-lineære differensiallikningar.  

Fagleg minstekrav er karakteren C eller betre i opptaksgrunnlaget. Dersom det er fleire søkjarar til eit program enn det er plassar, vil søkjarane bli rangerte etter karakterane i opptaksgrunnlaget. Ved siste opptak fekk alle kvalifiserte søkjarar tilbod om studieplass. 

Delstudium i utlandet

Dersom du ønskjer eit utlandsopphald i masterstudiet, kan du ta kontakt med studierettleiar eller fagleg rettleiar

Graden

Dette masterprogrammet fører fram til graden Master i anvend og utrekningsorientert matematikk. Studiet er toårig (120 studiepoeng).

Studiestart

Haust (hovudopptak), vår

Mål og innhald

Anvendt og beregningsorientert matematikk (ABM) er et felt der matematikk brukes til å løse praktiske og teoretiske problemer fra forskjellige anvendelsesområder. Anvendte problemstillinger kommer gjerne fra naturvitenskap, industri, ressursforvaltning, medisinsk bildebehandling og andre områder. Gjennom en modelleringsprosess blir problemene beskrevet i matematisk form av en eller flere ligninger. Disse ligningene løses med hjelp av numeriske verktøy, og resultatene brukes til å forstå bedre de opprinnelige problemer. En viktig del av fagfeltet er dessuten grunnleggende metodeutvikling innen beregningsorientert matematikk, der man undersøker hvordan ulike klasser av matematiske problemer kan representeres og løses effektivt ved hjelp av datamaskiner.

Etter utdanning i anvendt og beregningsorientert matematikk skal studenten være i stand til å løse praktiske problemer fra forskjellige anvendelsesområder ved hjelp av matematisk modellering, analyse og numerisk beregning. Videre skal studenten ha et teoretisk fundament som gir grunnlag for å forstå forskningslitteratur innen fagfeltet og kunne benytte nye metoder og resultater i praktisk arbeide.

Les mer under Masteroppgåve nederst: Anvend analyse, Reknevitskap, Bildebehandling, Hydrodynamikk og havmodellering, Inverse problem, Mekanikk og dynamiske system, Miljømatematikk, Numerisk matematikk, Reservoarmatematikk, Skoleretta matematikk.

Omtale av spesialiseringane:

• Anvend analyse er retta mot utvikling av analytiske og konstruktive metodar for løysing av differensial- og integrallikningar frå ulike bruksområde. Tilrådde forkunnskapar: MAT211, MAT213, MAT230. Sentrale emne: MAT232, MAT234.
• Bildebehandling rettar seg mot utvikling og analyse av numeriske metodar for handsaming av bilde frå medisinsk forsking, datateknologi og andre større simuleringsoppgåver. Tilrådde forkunnskapar: STAT110, MAT213, MAT261. Sentrale emne: MAT234, MAT262, INF270.
• Hydrodynamikk og havmodellering rettar seg mot analytiske og numeriske studium av bølgjer og strøymingar på industriell og geofysisk skala. Bakgrunn i fysisk oseanografi er nyttig for dei som vil studere havstraumar. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT252. Sentrale fag: MAT234, MAT253.
• Inverse problem involverar typisk estimering av storleikar basert på indirekte målingar. Døme er dynamisk reservoar karakterisering og monitorering. Tilrådde forkunnskapar: STAT110, MAT230. Sentrale fag: MAT234, MAT254, MAT265.
• Mekanikk og dynamiske system rettar seg mot modellering av fysiske og biologiske system med vekt på samanhengar mellom prosessar på det mikroskopiske og det makroskopiske nivå. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT251. Sentrale fag: MAT251.
• Miljømatematikk rettar seg mot problem knytt til inngrep i og forvaltning av miljøet. Modellering og differensiallikningar er sentrale emne. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT260. Sentrale fag: MAT234, MAT254.
• Numerisk matematikk ser på utvikling og drøfting av numeriske metodar som vert brukt i utrekningsoppgåver. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT260. Sentrale fag: MAT236, MAT261, MAT360.
• Reknevitskap bruker utrekningar til å søke innsikt i kompliserte fenomen som vanskeleg kan finnast bare ved teoretiske vurderingar og laboratorieeksperiment. Modellering, simulering og visualisering vert brukt i problemløysinga. Tilrådde forkunnskapar: MAT230, MAT260. Sentrale fag: MAT261, MAT360.
• Reservoarmatematikk rettar seg mot analytiske og numeriske studiar av strøyming i oljereservoar. Dette er oppgåver som ein møter i samband med utvinning av olje og gass. Tilrådde forkunnskapar: MAT213, MAT230, MAT260. Sentrale emne: MAT234, MAT254.
• Skoleretta matematikk kan vere innafor ei av spesialiseringane over. Kursdelen er på 60 sp matematikkemne og 30 sp pedagogikk - og fagdidaktikkemne. Masteroppgåva er på 30 sp, som skal gjennomførast siste semester. I tillegg må studenten fylle opptakskrava ved UiB til praktisk-pedagogisk utdanning, sjå http://www.uib.no/studieprogram/PRAPED. Med eit halvt års praktisk-pedagogisk tilleggsutdanning vil ein vere formelt kvalifisert som realfagslærer i skolen.

Læringsutbyte/resultat

 Etter fullført master i anvend og utrekningsorientert matematikk skal studentane kunne:

• gjennomføre matematisk modellering av prosesser henta frå naturvitskap, industri, ressursforvaltning og andre område.
• bruke metodar for analyse og kvantitativ løysing av slike modeller.
• beherske utrekningsmetodar henta frå matematikk, numerisk matematikk og informatikk.
• vurdere modeller og utrekningsverktøy med omsyn til bruk innan andre fagområder.

Opptakskrav

Alle bachelorgrader med følgjande minimum av matematiske forkunnskapar vil kvalifisere for opptak: MAT111, MAT112, MAT121, MAT131, MAT212, INF100 + eit av kursa MAT213, MAT230, MAT251, MAT252, MAT160, STAT110. (OBS: Karaktersnittet på desse emna må vere minst C. Vi vil fråråde oppstart på programmet dersom karakteren i det sentrale matematikkemnet MAT212 er dårlegare enn C.) Du kan også bli teken opp på grunnlag av ei individuell vurdering. Tilrådde forkunnskapar er MAT160 Reknealgoritmar I, MAT213 Funksjonsteori og MAT230 Ikkje-lineære differensiallikningar.  

Fagleg minstekrav er karakteren C eller betre i opptaksgrunnlaget. Dersom det er fleire søkjarar til eit program enn det er plassar, vil søkjarane bli rangerte etter karakterane i opptaksgrunnlaget. Ved siste opptak fekk alle kvalifiserte søkjarar tilbod om studieplass. 

Obligatoriske emne / spesialisering

Masterprogrammet i anvend og utrekningsorientert matematikk omfattar:

1) Eit sjølvstendig vitskapleg arbeid (masteroppgåve) med eit omfang på 60 sp. (Ein kan også få korte oppgåver med eit omfang på 30 sp, spesialpensumet blir da auka med 30 sp.)

2) Emne/spesialpensum på 60 sp (90 sp ved kort oppgåve) utarbeidd i samråd med rettleiaren.

For å oppnå ein mastergrad under anvend og utrekningsorientert matematikk må emna MAT252 og MAT260 eller tilsvarande basisfag/modelleringsfag vere tekne i løpet av bachelor- eller masterstudiet.

Omfang masteroppgåva

Masteroppgåva er på 60 studiepoeng.

Delstudium i utlandet

Dersom du ønskjer eit utlandsopphald i masterstudiet, kan du ta kontakt med studierettleiar eller fagleg rettleiar

Undervisningsmetodar

Studiet vert gjennomført under rettleiing av fagleg rettleiar. Rettleiar skal gi råd om formulering og avgrensing av emne og problemstilling for oppgåva, litteratur, fagleg innhald, arbeidsopplegg og framdriftsplan.

Undervisningsform for enkeltemne som inngår i kursdelen, er omtalt i emnebeskrivinga.

Vurderingsformer

Når masteroppgåva er innlevert, godkjent og vurdert, avsluttes studiet med ein munnleg mastergradseksamen.

Vurderingsform for enkeltemne som inngår i kursdelen, er omtalt i emnebeskrivinga.

Karakterskala

Masteroppgåva vert sensurert med karakterskalaen A-F

Karakterskala for enkeltemne som inngår i kursdelen, er omtalt i emnebeskrivinga.

Yrkesvegar

Masterprogrammet utdannar kandidatar som er svært etterspurde innan industri, forsking, skuleverket og i forvaltninga. Innsikt i matematiske og numeriske metodar er blitt stadig viktigare, og er ein føresetnad for grunnforsking i ei rekke fag som er sentrale for vår forståing av naturen og samfunnet rundt oss. Utviklinga av kraftige datamaskiner med stor reknekraft har ført til at stadig fleire fag er blitt storbrukarar av avanserte matematiske modellar og numeriske og matematiske verktøy. Difor er kandidatar med mastergrad i anvend og utrekningsorientert matematikk blitt ettertrakta arbeidskraft på stadig fleire område av arbeidsmarknaden.

Fagansvarleg

Programstyret har ansvar for faglig innhald, oppbygging av studiet og kvaliteten på studieprogrammet.
Kontakt: post@math.uib.no

Adminstrativ ansvarleg

Matematisk institutt har ansvar for studieprogrammet. Ta gjerne kontakt med studierettleiar på programmet dersom du har spørsmål: Studierettleiar@math.uib.no, Tlf 55 58 28 34