Masterprogram i statistikk

Mål og innhald

Studieprogrammet skal gi ei innføring i teori og teknikkar innan forsikringsmatematikk. Gjennom denne studieretninga blir ein utdanna til aktuaryrket. Det norske regelverket for forsikringsnæringa krev at kvart livs- og skadeforsikringsselskap skal ha ein ansvarshavande aktuar som skal passe på at premiar og forsikringstekniske avsetjingar har eit forsvarleg nivå. Blant aktuaren sine arbeidsoppgåver kjem også oppfølging av selskapet sine finansielle plasseringar. For å bli ansvarshavande aktuar trengst det aktuarkompetanse. Mastergraden i statistikk med denne studieretninga gir aktuarkompetanse. Dersom ein ynskjer å spesialisere seg innan finansteori vert det tilrådeleg at dette blir kombinert med emna STAT230 - Livsforsikringsmatematikk og STAT231 - Skadeforsikringsmatematikk da dette vil gi aktuarkompetanse og såleis ein mykje breiare yrkesplattform.

Fagleg profil

Studiet er tilpassa dei metodane som trengst ved praktisk arbeid innanfor forsikring og finans. Det inneheld både modellering som byggjer direkte på sannsynsrekning og metodar for analyse av aktuelle datasett.

Graden

Dette masterprogrammet fører fram til graden master i statistikk - finansteori og forsikringsmatematikk. Studiet er toårig (120 studiepoeng).

Studiestart

Haust (hovudopptak) og suppleringsopptak vår.

Opptakskrav

Alle bachelorgrader med følgjande minimum av matematiske forkunnskapar vil kvalifisere for opptak: MAT111 Grunnkurs i matematikk I, MAT112 Grunnkurs i matematikk II, MAT121 Lineær algebra, STAT110 Grunnkurs i statistikk, STAT111 Statistiske metodar og eitt av emna: STAT210 Statistisk inferensteori eller STAT220 Stokastiske prosessar. (OBS: Karaktersnittet på desse kursa må minst vere C. Vi vil fråråde oppstart på dette programmet dersom karakterane i dei sentrale statistikkursa STAT110, STAT111 og STAT210/STAT220 er dårlegare enn C.) Tilrådde forkunnskapar er MAT131 Differensiallikningar I, MAT160 Reknealgoritmar I, MAT211 Reell analyse, MAT213 Funksjonsteori og INF100 Grunnkurs i programmering.

Fagleg minstekrav er karakteren C eller betre i opptaksgrunnlaget. Dersom det er fleire søkjarar til eit program enn det er plassar, vil søkjarane bli rangerte etter karakterane i opptaksgrunnlaget.

Søknadsprosedyre

Du søkjer opptak til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet. Søknadsfristen er 15. april for studiestart i august og 1. november for studiestart i januar.

Meir informasjon om opptak og søknadsprosedyrar finn du på http://www.uib.no/matnat/utdanning/opptak-ved-mn-fakultetet/opptak-til-masterprogram

Meir informasjon

Noen av de første områdene hvor man brukte statistiske metoder var innen forsikring. Da et forsikringsselskap lever av usikkerhet, er det et stort behov for folk som kan analysere dette. Dette gjenspeiles ikke minst av at statistikere med spesialisering innen forsikring har en egen tittel, aktuar. Denne tittelen tildeles i Norge i dag kun av universitetene i Bergen og i Oslo.

Aktuarer har en lang og tradisjonsrik historie i forsikringsvesenet, og etterspørselen etter aktuarer er i dag større en noen gang. Dette skyldes ikke minst at det i den senere tid er dukket opp mange nye produkter i forsikring som er nært knyttet til finansmarkedet. Vi kommer tilbake til dette nedenunder. For å bli aktuar kreves hovedfag i statistikk med en hovedoppgave som er relevant for forsikring, samt obligatoriske emner i forsikringsmatematikk, se for øvrig studiehåndboken.

I forsikring er det i dag to hovedbransjer, livsforsikring og skadeforsikring. I livsforsikring arbeider man bl.a. med pensjonsforsikringer, livsforsikringer (d.v.s. de etterlatte får penger hvis man dør), og uføreforsikringer. Dette kan være på individuell basis eller på gruppebasis.

Skadeforsikring omfatter alt som har med ting å gjøre, så som hus, bil, industrianlegg og skip. Det omfatter også noen personforsikringer som involverer ulykke, så som trafikkulykke eller ulykker som skjer på arbeidsplassen.

Eksempler på problemstillinger innen forsikring hvor aktuarer ofte involveres:

- Prising (premiefastsettelse) av nye eller gamle produkter. Bestanden i et forsikringsselskap er typisk ofte heterogen, eksempel er bilforsikring hvor det skal ta hensyn til biltype, kjørelengde, distrikt, egenandel o.s.v. Gode metoder for å prise bilforsikring er derfor påkrevet.

- Skadereservering. I et forsikringsselskap kommer premiene først, og da er det viktig at det er tilstrekkelige midler til å betale skadene når de kommer. Det er aktuarens oppgave å beregne tilstrekkelige avsetninger i henhold til offentlige forskrifter.

- Reassuranse. For å bli mindre utsatt vil forsikringsselskapene velge å forsikre en del av sin portefølje videre til internasjonale reassurandører. Aktuarer er ofte involvert i vurdering og gjerne også forhandling av slike kontrakter.

Her og i andre situasjoner oppstår normalt problemer av statistisk art hvor man på basis av data må estimere ukjente størrelser. Eksempler er:

- Estimering av dødelighetsmønster i livsforsikring for undergrupper av befolkningen. Dette kompliseres gjerne med at historiske data ofte er mangelfulle, slik at mer sofistikerte metoder må tas i bruk.

- Estimering av fordelinger til skader samt av skadeintensitet i skadeforsikring. Igjen kan det kompliseres ved at det kan være mangelfulle data.

- Analyse av såkalte katastrofedekninger. Dette kan være stormskader, flomskader eller store skader i Nordsjøen. Ved slike problemstillinger brukes gjerne andre metoder enn ved vanlige, mer påregnelige skader.

I den senere tid er finansmarkedene blitt mye viktigere i forsikring. I dag er mange produkter i forsikring knyttet opp til finans, og flere vil komme. Derfor er finansteori svært nyttig for dagens aktuarer. Eksempler på produkter hvor finans og forsikring knyttes sammen er:

- Unit linked produkter. Her vil avkastningen på f.eks. en pensjonsforsikring kunne være avhengig av utviklingen av en aksjeindeks.

- Minimumsgarantier i livsforsikring. Dette er ikke noe nytt produkt, det har alltid vært gitt garantier i livsforsikringer om minsteavkastning. Det nye er utviklingen i finansteori som gjør det mulig å bedre beregne verdien av slike garantier enn før.

- ART (Alternative Risk Transfer). Dette kan være reassuransekontrakter som tar hensyn både til det forsikringsmessige resultat samt til selskapets avkastning av investert kapital i finansmarkedet.

- Dekning av deler av katastrofeskader (CAT) v.h.a. obligasjonsmarkedet. Det kan gjøres ved at dersom store skader inntreffer, blir avkastningen på obligasjoner mindre.

I tillegg til rent finansielle argumenter for å vurdere disse kontraktene, er det behov for statistiske metoder for å estimere parametre som inngår i modellene. Igjen kan dette kompliseres av mangelfulle data.

Ved Matematisk Institutt forskes det aktivt på flere av disse problemene, og vi har en stor internasjonal kontaktflate. Vi kan tilby et variert utvalg av hovedfagsoppgaver, og ved endt studie får man tittelen aktuar. Dersom man er mer interessert i finansiering enn i forsikring, kan vi tilby hovedfagsoppgaver her også. Ved å arbeide med produkter som har både forsikrings og finanskomponenter, vil man være attraktiv på begge arbeidsmarkedene.

.

.

Ta kontakt med studierettleiar:
Studierettleiar@math.uib.no
Telefon 55 58 28 34

Graden

Dette masterprogrammet fører fram til graden master i statistikk - finansteori og forsikringsmatematikk. Studiet er toårig (120 studiepoeng).

Studiestart

Haust (hovudopptak) og suppleringsopptak vår.

Mål / Innhald

Studieprogrammet skal gi ei innføring i teori og teknikkar innan forsikringsmatematikk. Gjennom denne studieretninga blir ein utdanna til aktuaryrket. Det norske regelverket for forsikringsnæringa krev at kvart livs- og skadeforsikringsselskap skal ha ein ansvarshavande aktuar som skal passe på at premiar og forsikringstekniske avsetjingar har eit forsvarleg nivå. Blant aktuaren sine arbeidsoppgåver kjem også oppfølging av selskapet sine finansielle plasseringar. For å bli ansvarshavande aktuar trengst det aktuarkompetanse. Mastergraden i statistikk med denne studieretninga gir aktuarkompetanse. Dersom ein ynskjer å spesialisere seg innan finansteori vert det tilrådeleg at dette blir kombinert med emna STAT230 - Livsforsikringsmatematikk og STAT231 - Skadeforsikringsmatematikk da dette vil gi aktuarkompetanse og såleis ein mykje breiare yrkesplattform.

Læringsutbyte/resultat

Ved fullførd masterprogram i statistikk med studieretning finansteori og forsikringsmatematikk skal kandidatane kunne:¿ Anvende sannsynsteoretiske metodar for å studere stokastiske prosessar som oppfyllar Markoveigenskapen.¿ Stille opp generelle modellar for analyse av data med usikkerheit ved hjelp av omgrep frå sannsynsteori.

¿ Tilpasse allmenne prinsipp for konstruksjon av statistiske metodar på konkrete problemstillingar med estimering og testing av ukjende parametre.

¿ Fastsetje passande statistisk metoder for modellar i varians- og regresjonsanalyse med normalfordelte observasjonar, og i tilsvarande problemstillingar for generaliserte lineære modellar.

¿ Finne relevant metodelitteratur for gjevne statistiske problemstillingar og tilpasse teorien frå litteraturen til situasjonar med andre føresetnader.

¿ Utvikle nye adekvate statistiske metodar på grunnlag av gjevne modellar.

¿ Gjennomføre utrekningar som krevst i arbeid som aktuar ved verksemd i lovforsikring, og vurdere fastsettelse av forsikringspremiar.

¿ Nytte teorien for stokastiske prosessar og for konstruksjon av statistiske metodar til å vurdere data for skadeforsikring og bestemme skadeforsikringspremiar.

¿ Behandle modellar i finansteori ved hjelp av metodar for stokastiske prosessar.

Opptakskrav

Alle bachelorgrader med følgjande minimum av matematiske forkunnskapar vil kvalifisere for opptak: MAT111 Grunnkurs i matematikk I, MAT112 Grunnkurs i matematikk II, MAT121 Lineær algebra, STAT110 Grunnkurs i statistikk, STAT111 Statistiske metodar og eitt av emna: STAT210 Statistisk inferensteori eller STAT220 Stokastiske prosessar. (OBS: Karaktersnittet på desse kursa må minst vere C. Vi vil fråråde oppstart på dette programmet dersom karakterane i dei sentrale statistikkursa STAT110, STAT111 og STAT210/STAT220 er dårlegare enn C.) Tilrådde forkunnskapar er MAT131 Differensiallikningar I, MAT160 Reknealgoritmar I, MAT211 Reell analyse, MAT213 Funksjonsteori og INF100 Grunnkurs i programmering.

Fagleg minstekrav er karakteren C eller betre i opptaksgrunnlaget. Dersom det er fleire søkjarar til eit program enn det er plassar, vil søkjarane bli rangerte etter karakterane i opptaksgrunnlaget.

Obligatoriske emne / spesialisering

Masterprogrammet i finansteori og forsikringsmatematikk omfattar

1) Eit sjølvstendig vitskapleg arbeid (masteroppgåve) som normalt skal ha eit omfang på 60 sp, men det kan også gjevast oppgåver med eit omfang på 30 sp. Spesialpensumet blir da auka med 30 sp.

2) Emne eller spesialpensum på til saman 60 sp sett saman slik:

- 40 sp valt blant emna STAT201 Generaliserte lineære modellar, STAT210 Statistisk inferensteori, STAT211 Tidsrekkjer, STAT220 Stokastiske prosessar, STAT221, Grensesetningar i sannsynsrekning, STAT230 Livsforsikringsmatematikk, STAT231 Skadeforsikringsmatematikk og risikoteori, STAT240 Finansteori, STAT310 Multivariabel statistisk analyse.

- 20 sp valt i samråd med rettleiaren din.

1. s Pensum Pensum Pensum

2. s Pensum Pensum Oppgåve

3. s Pensum Oppgåve Oppgåve

4. s Oppgåve Oppgåve Oppgåve

s= semester sp= studiepoeng

MERK: For å oppnå ein mastergrad i statistikk - finansteori og forsikringsmatematikk må emna STAT201 Generaliserte lineære modellar, STAT210 Statistisk inferensteori, STAT220 Stokastiske prosessar, STAT230 Livsforsikringsmatematikk, STAT231 Skadeforsikringsmatematikk og risikoteori og STAT240 Finansteori, eller tilsvarande, vere gjennomført og bestått i løpet av bachelor- eller masterstudiet. Forsikringskursa STAT230, STAT231 og STAT240 går i ein toårs syklus, det er derfor viktig at studentane er påpasselege med å få med seg desse, eventuelt mot slutten av bachelorgraden, slik at dei ikkje kjem heilt på slutten når mastergradsoppgåva skal skrivast.

Omfang masteroppgåva

I samråd med rettleiaren din skal du velje ei masteroppgåve tilsvarande 60 sp. (Dersom ein som eit alternativ vil velje ei oppgåve på 30 sp vert oppgåva først gitt etter at alle kursa er tatt, og denne oppgåva skal i sin heilskap takast ved som fulltidsstudium i slutten av mastergradsstudiet.) Saman skal de utarbeide ei prosjektskisse og lage ein framdriftsplan som inneheld viktige milepålar i arbeidet med oppgåva. Oppgåva skal vere eit forskingsbasert arbeid som skal gi deg innsikt i matematisk metodikk og bruk av matematiske metodar i ulike samanhengar. Tema for oppgåva kan veljast innan forskingsområdet til dei aktuelle rettleiarane.

Krav til progresjon i studiet

Masterstudiet er normert til 2 år. Masteroppgåva skal leveras innan ein fastsett dato, normalt 1.juni og 1.november.

Undervisningsmetodar

Masterprogrammet skal gi innsikt i statistisk metodikk og statistiske metodar. Emnet for oppgåva vil vere avgjerande for metoden du nyttar deg av.

Kompetanse for vidare studium

Masterstudiet gir grunnlag for Ph.d-studiar innan fagområdet. For å vere kvalifisert for å søkje opptak til Ph.d-utdanninga må gjennomsnittskarakterane på emna i spesialiseringa i bachelorgraden, emna i mastergraden, samt masteroppgåva være C eller betre. Ph.d.-utdanningen finansieres vanligvis ved at kandidaten har søkt og blitt tilsett i ei stipendiatstilling for 3 eller 4 år.

Yrkesvegar

Det har lenge vore eit merkbart underskott på aktuarar i landet, og forsikringsselskapa tilbyr interessante arbeidsoppgåver med gode vilkår. Innan finans utanom forsikring er moglege arbeidsfelt porteføljeforvalting/overvaking og prissetting av finansielle derivat, her også innan energisektoren.

Mastergraden i statistikk med denne studieretninga gir aktuarkompetanse for arbeid i Noreg. Ved å ta ytterlegare kurs kan ein oppnå internasjonal aktuarkompetanse.

Evaluering

Masterprogrammet vert kontinuerlig evaluert i tråd med retningslinjene for kvalitetssikring ved UiB. Evaluering for enkeltemne som inngår i kursdelen, er omtalt i emnebeskrivinga.

Fagansvarleg

Programstyret har ansvar for fagleg innhald, oppbygging av studiet og kvaliteten på studieprogrammet. Kontakt instituttet.