Hjem
Utdanning
Laveregradsemne

Grunnkurs i matematikk I

Undervisningssemester

Haust, Vår med redusert undervising og berekna på sjølvstudium. Hovudundervisinga er i haustsemesteret, og undervisinga i vårsemesteret er berre eit supplement.

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Mål:

Emnet har som mål å gje ein innføring i dei viktigaste omgrepa og teknikkane innan kalkulus i matematikk, spesielt kontinuitet, derivasjon og integrasjon, som trengs seinare i dei fleste studieretningane innanfor realfag. Samstundes skal emnet formidle korleis faget logisk er bygd opp og kvifor ein treng stringente prov og gje innblikk i korleis ein nyttar matematikk til å skildre (modellar av) røyndomen.

Innhald:

Emnet gjev ein innføring i grenseomgrepet, kontinuitet, derivasjon og integrasjon av reelle funksjonar av ein variabel, samt teori for reelle og komplekse tal, med nytte i teoretiske og anvende problemstillingar. Sentrale tema er inverse funksjonar, logaritme- og eksponensialfunksjonar, trigonometriske funksjonar, og Taylorpolynomer, samt Taylor sin formel med restledd. Det vil verte gjeve ein gjennomgong av implisitt derivasjon, fikspunktiterasjon og Newtons metode, utrekning av areal i planet og volum av rotasjonsleikamar, numerisk integrasjon og av separable og lineære differensiallikningar av første orden.

Læringsutbyte

Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:

Kunnskapar

Studenten

* kan rekne med og nytte komplekse tal til å finne reelle og komplekse røter av enkle likningar.

* kan prove utsegn ved hjelp av matematisk induksjon.

* kan gjengje og nytte dei matematiske definisjonane for grenseverdi, kontinuitet og derivert, òg i teoretiske problem.

* kan gjengje nytte både den formelle definisjonen og andre metodar som grensesetningane, klemteoremet og l´Hôpitals regel for å rekne ut grenseverdier.

* kan gjengje og nytte skjeringssetninga, ekstremalverdisetninga og sekantsetninga, òg i teoretiske problem.

* kan nytte regler for å derivere og finne antideriverte.

* kan drøfte funksjonar og teikna grafar.

* kan nytte Taylor sin formel.

* kan nytte integrasjonsmetoder som substitusjon, delvis integrasjon, samt polynomdivisjon, delbrøkoppspalting og fullføring av kvadrat, for å finne antideriverte.

* kan nytte fundamentalteoremet i kalkulus.

* kan løyse enkle separable og lineære differensiallikningar av første orden

* kan modellere enkle problem ved hjelp av differensiallikningar og nytte implisitt derivasjon og funksjonsøfting for å løyse enkle anvende problem.

* kan nytte approksimasjonsmetodar for å finne tilnærma verdiar for røter av likningar og bestemde integral.

Ferdigheiter

Studenten

* meistrar grunnleggjande teknikkar innanfor kalkulus og korleis nytte desse i både teoretiske og anvende problemstillingar.

* kan argumentere matematisk og presentere enkle prov og resonnement.

* kan kjenne att struktur og formulere enkle problem matematisk

Generell kompetanse

Studenten

* kan arbeide sjølvstendig og i gruppe.

* kan formulere seg på ein presis og vitskapleg måte på enkelt nivå.

* kan avgjere om enkle matematiske argument er korrekte.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

R2 eller tilsvarande

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Godkjende obligatoriske oppgåver. (Gyldig i to semester: inneverande + semesteret etter)

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timar. Tillatne hjelpemiddel: Lærebok og enkel kalkulator i samsvar med modell oppført i fakultetets reglar.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Fagleg overlapp

MAT101: 5sp, ECON140: 5sp

Vurderingssemester

haust og vår

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontakt

Kontaktinformasjon

Forelesar og administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Instituttet.

Eksamensinformasjon

  • Klokkeslett for oppstart av skoleeksamen kan endre seg fra kl 09.00 til 15.00 eller vice versa inntil 14 dager før eksamen. Eksamenslokale publiseres 14 dager før eksamen. Kandidatene finner sin egen romplassering på Studentweb 3 dager før eksamen.

  • Vurderingsordning: Skriftleg skuleeksamen (Ny eksamen)

    Dato
    01.10.2019, 09:00
    Varigheit
    5 timer
    Trekkfrist
    17.09.2019
    Sted
  • Vurderingsordning: Skriftleg skuleeksamen

    Dato
    13.12.2019, 09:00
    Varigheit
    5 timer
    Trekkfrist
    29.11.2019