Hjem
Studentsider
Laveregradsemne

Grunnkurs i matematikk I

Hovedinnhold

Undervisningssemester

Haust, Vår med redusert undervising og berekna på sjølvstudium. Hovudundervisinga er i haustsemesteret, og undervisinga i vårsemesteret er berre eit supplement.

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Mål:

Emnet har som mål å gje ein innføring i dei viktigaste omgrepa og teknikkane innan kalkulus i matematikk, spesielt kontinuitet, derivasjon og integrasjon, som trengs seinare i dei fleste studieretningane innanfor realfag. Samstundes skal emnet formidle korleis faget logisk er bygd opp og kvifor ein treng stringente prov og gje innblikk i korleis ein nyttar matematikk til å skildre (modellar av) røyndomen.

Innhald:

Emnet gjev ein innføring i grenseomgrepet, kontinuitet, derivasjon og integrasjon av reelle funksjonar av ein variabel, samt teori for reelle og komplekse tal, med nytte i teoretiske og anvende problemstillingar. Sentrale tema er inverse funksjonar, logaritme- og eksponensialfunksjonar, trigonometriske funksjonar, og Taylorpolynomer, samt Taylor sin formel med restledd. Det vil verte gjeve ein gjennomgong av implisitt derivasjon, fikspunktiterasjon og Newtons metode, utrekning av areal i planet og volum av rotasjonsleikamar, numerisk integrasjon og av separable og lineære differensiallikningar av første orden.

Læringsutbyte

Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:

Kunnskapar

Studenten

  • kan rekne med og nytte komplekse tal til å finne reelle og komplekse røter av enkle likningar.
  • kan bevise utsegn ved hjelp av matematisk induksjon.
  • kan gjengje og nytte dei matematiske definisjonane for grenseverdi, kontinuitet og derivert, òg i teoretiske problem.
  • kan gjengje nytte både den formelle definisjonen og andre metodar som grensesetningane, klemteoremet og l´Hôpitals regel for å rekne ut grenseverdier.
  • kan gjengje og nytte skjeringssetninga, ekstremalverdisetninga og sekantsetninga, òg i teoretiske problem.
  • kan nytte regler for å derivere og finne antideriverte.
  • kan drøfte funksjonar og teikna grafar.
  • kan nytte Taylor sin formel.
  • kan nytte integrasjonsmetoder som substitusjon, delvis integrasjon, samt polynomdivisjon, delbrøkoppspalting og fullføring av kvadrat, for å finne antideriverte.
  • kan nytte fundamentalteoremet i kalkulus.
  • kan løyse enkle separable og lineære differensiallikningar av første orden
  • kan modellere enkle problem ved hjelp av differensiallikningar og nytte implisitt derivasjon og funksjonsøfting for å løyse enkle anvende problem.
  • kan nytte approksimasjonsmetodar for å finne tilnærma verdiar for røter av likningar og bestemde integral.

Ferdigheiter

Studenten

  • meistrar grunnleggjande teknikkar innanfor kalkulus og korleis nytte desse i både teoretiske og anvende problemstillingar.
  • kan argumentere matematisk og presentere enkle bevis og resonnement.
  • kan kjenne att struktur og formulere enkle problem matematisk

Generell kompetanse

Studenten

  • kan arbeide sjølvstendig og i gruppe.
  • kan formulere seg på ein presis og vitskapleg måte på enkelt nivå.
  • kan avgjere om enkle matematiske argument er korrekte.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

R2 eller tilsvarande

Studiepoengsreduksjon

MAT101: 5 SP, ECON140: 5 SP, MAT105 5 SP

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Godkjende obligatoriske oppgåver. (Gyldig i to semester: inneverande + semesteret etter)

Obligatorisk oppmøte på regnegruppene (i vårsemesteret er det ikke obligatorisk oppmøte på regnegrupper, kun obligatoriske oppgaver).

Vurderingsformer

Skriftleg skuleeksamen på campus: 5 timar. Tillatne hjelpemiddel: Lærebok og enkel kalkulator i samsvar med modell oppført i fakultetets reglar.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

haust og vår

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontakt

Studieveileder kan kontaktes på e-post: studieveileder@math.uib.no

Eksamensinformasjon

  • Klokkeslett for oppstart av skriftlig eksamen kan endre seg fra kl 09.00 til 15.00 eller vice versa inntil 14 dager før eksamen.

  • Vurderingsordning: Skriftleg skuleeksamen

    Dato
    17.12.2021, 09:00
    Varigheit
    5 timer
    Trekkfrist
    03.12.2021
    Eksamenssystem
    Inspera
    Digital eksamen
  • Vurderingsordning: Skriftleg skuleeksamen (Ny eksamen)

    Dato
    30.09.2021, 09:00
    Varigheit
    5 timer
    Eksamenssystem
    Inspera
    Digital eksamen