Hjem
Studentsider
Laveregradsemne

Differensiallikningar

Hovedinnhold

Undervisningssemester

Vår

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Mål:

Emnet gjev ei innføring i teori og løysingsmetodar for ordinære og partielle differensiallikningar.

Innhald:

Løysingsmetodar for skalare og lineære system av ordinære differensiallikningar, og stabilitet av ikkje-lineære system. Emnet omfattar dessutan løysing av ulike partielle differensiallikningar ved bruk av Fourierrekker.

Læringsutbyte

Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, og ferdigheiter, og generell kompetanse:

Kunnskapar og Ferdigheter.

Studenten kan

  • Identifisere og løyse differensiallikningar av første orden som er separable, lineære eller eksakte.
  • Identifisere ulike prosessar som kan skildrast ved ein eller fleire differensiallikningar.
  • Forklare teorien for eksistens og eintydigheit av differensiallikningar av andre orden, og beherske løysingsmetodar i ulike spesialtilfelle.
  • Nytte metodar frå lineær algebra til å løysa lineære system og gje ei kvalitativ skildring av løysingskurvene i faseplanet.
  • Finne kritisk punkt for ikkje-lineære system av første orden og klassifisere desse med omsyn på stabilitet.
  • Arbeide med enkle modellar som skildrar samspelet mellom rovdyr/byttedyr eller konkurrerande arter.
  • Bruke metoden med separasjon av variable og Fourierrekker til løysing av partielle differensiallikningar knytta til varmeleidings- og bølgeproblem.

Generell kompetanse

  • Studenten kan teorien bak metodane gitt over

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT111, MAT112 og MAT121. MAT112 og MAT121 kan lesast parallelt.

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Godkjende obligatoriske oppgåver. (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter)

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timar. Lovlege hjelpemiddel: Ingen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontakt

Forelesar og administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på instituttet.

Eksamensinformasjon

  • Klokkeslett for oppstart av skriftlig eksamen kan endre seg fra kl 09.00 til 15.00 eller vice versa inntil 14 dager før eksamen.

  • Vurderingsordning: Skriftleg skuleeksamen

    Dato
    21.09.2022, 09:00
    Varigheit
    5 timer
    Trekkfrist
    07.09.2022
    Eksamenssystem
    Inspera
    Digital eksamen
    Sted