Hjem

Utdanning

Laveregradsemne

Differensiallikningar I

Undervisningssemester

Vår

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Mål:

Emna gjev ein innføring i teori og løysingsmetodar for ordinære og partielle differensiallikningar.

 

Innhald:

Løysingsmetodar for skalare og lineære system av ordinnære differensiallikningar, og dessutan stabilitet av ikkje-lineære system. Emnet omfattar dessutan løysing av ulike partielle differensiallikningar ved bruk av Fourierrekker.

Læringsutbyte

Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, og ferdigheiter, og generell kompetanse:

Kunnskapar og Ferdigheter.

Studenten kan

  • Identifisera og lause differensiallikningar av første orden som er separable, lineære eller eksakte.
  • Identifisera ulike prosessar som kan skildrast ved ein eller fleire differensiallikningar.
  • Forklara teorien for eksistens og entydighet av differensiallikningar av andre orden, og beherska løysingsmetodar i ulike spesialtilfeller.
  • Nytta metodar frå lineær algebra til å løysa lineære system og gje ein kvalitativ skildring av løysingskurvene i faseplanet.
  • Finne kritisk punkt for ikkje-lineære system av første orden og klassifisera desse med omsyn på stabilitet.
  • Arbeid med enkle modellar som skildrar samspillet mellom rovdyr/byttedyr eller konkurrerande arter.
  • Bruka metoden med separasjon av variable og nytta Fourierrekker på løysing av partielle differensiallikningar knytte til varmeledning og bølgjeproblem.

Generell kompetanse

  • Studenten kan teorien bak metoder ovan.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT111, MAT112 og MAT121. MAT112 og MAT121 kan lesast parallelt.

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Godkjende obligatoriske oppgåver. (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter)

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timar. Lovlege hjelpemiddel: Ingen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontakt

Kontaktinformasjon

Forelesar og administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på instituttet.

Eksamensinformasjon

  • Klokkeslett for oppstart av skoleeksamen kan endre seg fra kl 09.00 til 15.00 eller vice versa inntil 14 dager før eksamen. Eksamenslokale publiseres 14 dager før eksamen.

  • Vurderingsordning: Skriftleg skuleeksamen

    Dato
    17.09.2018, 09:00
    Varigheit
    5 timer
    Trekkfrist
    03.09.2018
    Sted