Innføring i numeriske metoder

Undervisningssemester

Høst

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Kurset gir en innføring i iterative algoritmer for numerisk løsning av ikke-lineære likninger og systemer av lineære likninger. Interpolasjon og spline blir beskrevet, og metoder for å finne interpolasjons- og splinepolynomer blir gjennomgått. Grunnleggende metoder for numerisk integrasjon og løsning av initialverdiproblemer blir også gjennomgått. Litt om tallrepresentasjon på datamaskiner og avrundingsfeil blir også behandlet. Bruk av MATLAB for å implementere algoritmer vil være et sentralt tema.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Forstå og implementere halveringmetoden, fikspunktiterasjon og Newtons metode til løsning av skalare ikke-lineære likninger.
• Bruke klassiske iterative metoder for å løse lineære likningssystemer og kjennekonvergenskriteriet for disse.
• Forstå hva interpolasjon er, finne interpolasjonspolynomer ved dividerte differanser og ved bruke av Lagrangepolynomer
• Finne gode tilnærmingsverdier til bestemte integraler.
• Utføre enkel feilanalyse på metodene som er gjennomgått i kurset.
• Forstå hva som ligger i begreper som konvergens, orden, trunkeringsfeil og stabilitet.
• Gjøre rede for hvordan flyttall representeres på en datamaskin og hvordan avrundingsfeil forplantes.
• Bruke MATLAB til å implementere numeriske algoritmer.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

INF100, MAT111, MAT121.

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Obligatoriske oppgåver. (Gyldig i to semester: inneverande + våren etter)

Vurderingsformer

5 timar skriftleg eksamen. Det er høve til å gi karakter på obligatoriske oppgåver som kan inngå i sluttkarakteren. Dersom det er færre enn 20 deltakarar kan det bli munnleg eksamen. Lovlege hjelpemiddel: kalkulator.

Tillatne hjelpemiddel: Enkel kalkulator i samsvar med modell oppført i fakultetets reglar

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.