Hjem
Studentsider
Laveregradsemne

Komplekse funksjonar

  • Studiepoeng10
  • UndervisingssemesterVår
  • EmnekodeMAT213
  • Talet på semester1
  • SpråkNorsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)
  • Ressursar

Hovedinnhold

Undervisningssemester

Vår

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Emnet gir en innføring i teorien for analytiske funksjoner av en kompleks variabel. Slike funksjoner kan representeres ved rekkeutvikling eller ved Cauchys integralformel, og begge metoder vektlegges i emnet. Rekketeori anvendes til bestemmelse av poler og andre singulariteter. Deriverbarhet knyttes opp mot Cauchy-Riemanns likninger og konjugerte harmoniske funksjoner. Videre studeres flertydighet av inverse funksjoner. Konform avbildning blir belyst gjennom en rekke konkrete eksempler.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

  • Parametrisere kurver i det komplekse plan og integrere komplekse funksjoner over slike kurver.
  • Arbeide med klassen av elementære analytiske funksjoner så som eksponential- og logaritmefunksjonen, trigonometriske funksjoner samt polynomer og rasjonale uttrykk.
  • Beherske residyrekning som integrasjonsmetode og kunne finne Taylor- eller Laurentrekken til en gitt funksjon
  • Ha innsikt i problemet med flertydighet av den komplekse logaritmen og kvadratrotfunksjonen.
  • Beskrive maksimumsprinsippet, Liouvilles setning og algebraens fundamentalsetning.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT112

Studiepoengsreduksjon

M113: 9 SP

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Godkjende obligatoriske oppgåver (Gyldig i to semester: inneverande + semesteret etter)

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timar. Lovlege hjelpemiddel: Ingen

Våren 2021 er det følgande endringar i vurdering i emnet:

  • Skriftleg eksamen heime i staden for skriftleg skuleeksamen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontakt

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.

Eksamensinformasjon

  • Klokkeslett for oppstart av skriftlig eksamen kan endre seg fra kl 09.00 til 15.00 eller vice versa inntil 14 dager før eksamen.

  • Vurderingsordning: Skriftleg skuleeksamen

    Dato
    30.09.2021, 09:00
    Varigheit
    5 timer
    Trekkfrist
    16.09.2021
    Eksamenssystem
    Inspera
    Digital eksamen