Komplekse funksjonar
- Studiepoeng10
- UndervisingssemesterVår
- EmnekodeMAT213
- Talet på semester1
- SpråkNorsk (Engelsk dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset)
- Ressursar
Hovedinnhold
Undervisningssemester
Vår
Undervisningsstad
Bergen
Mål og innhald
Emnet gir en innføring i teorien for analytiske funksjoner av en kompleks variabel. Slike funksjoner kan representeres ved rekkeutvikling eller ved Cauchys integralformel, og begge metoder vektlegges i emnet. Rekketeori anvendes til bestemmelse av poler og andre singulariteter. Deriverbarhet knyttes opp mot Cauchy-Riemanns likninger og konjugerte harmoniske funksjoner. Videre studeres flertydighet av inverse funksjoner. Konform avbildning blir belyst gjennom en rekke konkrete eksempler.
Læringsutbyte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Parametrisere kurver i det komplekse plan og integrere komplekse funksjoner over slike kurver.
- Arbeide med klassen av elementære analytiske funksjoner så som eksponential- og logaritmefunksjonen, trigonometriske funksjoner samt polynomer og rasjonale uttrykk.
- Beherske residyrekning som integrasjonsmetode og kunne finne Taylor- eller Laurentrekken til en gitt funksjon
- Ha innsikt i problemet med flertydighet av den komplekse logaritmen og kvadratrotfunksjonen.
- Beskrive maksimumsprinsippet, Liouvilles setning og algebraens fundamentalsetning.
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
Studiepoengsreduksjon
M113: 9 SP
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Godkjende obligatoriske oppgåver (Gyldig i to semester: inneverande + semesteret etter)
Vurderingsformer
Skriftleg eksamen: 4 timar. Lovlege hjelpemiddel: Ingen
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Kontakt
Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.
Eksamensinformasjon
Klokkeslett for oppstart av skriftlig eksamen kan endre seg fra kl 09.00 til 15.00 eller vice versa inntil 14 dager før eksamen.
Vurderingsordning: Skriftleg skuleeksamen
- Dato
- 02.06.2023, 09:00
- Varigheit
- 4 timer
- Trekkfrist
- 19.05.2023
- Eksamenssystem
- Inspera
- Digital eksamen
- Sted
- Damsgårdsveien 125, DAM 2. etg.