Kompleks analyse

Masteremne

Emnebeskrivelse

Mål og innhald

Emnet gir en innføring i kompleks integrasjon, konform avbilding, harmoniske og subharmoniske funksjoner, Dirichelts problem, rekke- og produktutvikling, Riemannflater, analytisk utviding og/eller elliptiske funksjoner. Det knytter forbindelser til resultater fra andre fagområder som tallteori, algebraisk geometri, fluidmekanikk og fysikk.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

  • Identifisere kurver og regioner i det komplekse planet definert av enkle uttrykk.
  • Beskrive grunnleggende egenskaper ved komplekse integral og beregne slike.
  • Avgjøre om og hvor en funksjon er analytisk og foreta rekkeutviding.
  • Beskrive konforme avbildninger mellom ulike plane områder.
  • Gjengi hovedideene i løsningen av Dirichlet problem.
  • Presentere hovedideene i beviset for Riemanns avbildningsteorem.

Undervisningssemester

Annankvar haust, odde årstal

Undervisningsstad

Bergen
Krav til forkunnskapar
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + våren etter)
Vurderingsformer
Munnleg eksamen.
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.