Mål- og integralteori

Undervisningssemester

Vårsemester, undervisast ved behov

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Emnet omhandlar Lebesgue integralet, generell teori for målrom og målbare funksjonar, Lebesgue-Stiltjes inegralet, stokastisk kalkulus, Radon-Nikodym satsen, Fubini satsen, anvendelser til kvantemekanikk og nærliggjande tema.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Beskrive grunnleggende egenskaper ved sigma-algebraer og Lebesgueintegralet.
• Forklare konstruksjon av Lebesguemål i Euklidsk rom.
• Beskrive sammenheng mellom kontinuerlige funksjoner og generelle integrerbare funksjoner.
• Arbeide med Lebesgue-Stieltjes integral på tallinjen.
• Avgjøre spørsmål omkring forskjellige type konvergens, Lp-konvergens, konvergens i mål og konvergens nesten overalt.
• Beskrive hovedideene i beviset for Fubinis og Radon-Nikodyms teorem.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT211

Studiepoengsreduksjon

M212: 10 SP

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + semesteret etter)

Vurderingsformer

Munnleg eksamen. Lovlege hjelpemiddel: Ingen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.