Mål- og integralteori
Masteremne
- Studiepoeng
- 10
- Undervisningssemester
- Vår
- Emnekode
- MAT215
- Talet på semester
- 1
- Undervisningsspråk
- Norsk (Engelsk ved behov)
- Ressursar
- Timeplan
Emnebeskrivelse
Mål og innhald
Emnet omhandlar Lebesgue integralet, generell teori for målrom og målbare funksjonar, Lebesgue-Stiltjes inegralet, stokastisk kalkulus, Radon-Nikodym satsen, Fubini satsen, anvendelser til kvantemekanikk og nærliggjande tema.
Læringsutbyte
Etter fullført emne skal studentene kunne:
- Beskrive grunnleggende egenskaper ved sigma-algebraer og Lebesgueintegralet.
- Forklare konstruksjon av Lebesguemål i Euklidsk rom.
- Beskrive sammenheng mellom kontinuerlige funksjoner og generelle integrerbare funksjoner.
- Arbeide med Lebesgue-Stieltjes integral på tallinjen.
- Avgjøre spørsmål omkring forskjellige type konvergens, Lp-konvergens, konvergens i mål og konvergens nesten overalt.
- Beskrive hovedideene i beviset for Fubinis og Radon-Nikodyms teorem.
Undervisningssemester
Vårsemester, undervisast ved behov. Sjekk om det finnes informasjon under «Timeplan» på rett semester etter 1. desember.
Undervisningsstad
Bergen
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
Studiepoengsreduksjon
M212: 10 SP
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + semesteret etter)
Vurderingsformer
Munnleg eksamen. Lovlege hjelpemiddel: Ingen
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.