Diskret matematikk

Studienivå (studiesyklus)

Bachelor

Undervisningssemester

Haust

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Emnet gir en innføring i tallteori, grafteori, kombinatoriske design og i teorien for opptelling. Teorien og modellene man innfører for å studere disse kombinatoriske strukturene gir et nyttig verktøy for å forstå og beskrive mange fenomener og begreper av diskret natur blant annet innen naturvitenskap, men også innen problemer av allmenn interesse. Emnet gir også et spennende og nyttig grunnlag for videre studie i matematikk og informatikk.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Beskrive grunnleggende egenskaper av naturlige og hele tall og tallsystemer.
• Kongruensregning, restklasseringer og kjenne til Fermats og Eulers satser.
• Telle matematiske objekter under forskjellige vilkår, for eksempel tipping og lottorekker, ved å bruke blant annet binomialtall, genererende funksjoner og inklusjons/eksklusjonsprinsippet.
• Ha innsikt i teorien om grafer, deriblant hamiltonske og platonske grafer, stier, trær, planaritet, paringsteori og fargelegging.
• Eksemplifisere latinske og magiske kvadrater, 1-faktorisering og turneringsoppsett.
• Bruke kombinatoriske begreper, partisjonere mengder og lage blokk-design.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT111, kan lesast parallelt

Studiepoengsreduksjon

10 sp overlapp med MAT611

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Oppgåver (gyldig i to semester: inneverande + våren etter).

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 4 timar.Tillatne hjelpemiddel: Enkel kalkulator i samsvar med modell oppført i fakultetets reglar

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.