Hjem
Studentsider
Masteremne

Funksjonalanalyse

  • Studiepoeng10
  • UndervisingssemesterVår
  • EmnekodeMAT232
  • Talet på semester1
  • SpråkNorsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)
  • Ressursar

Undervisningssemester

Vår

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Emnet omhandlar konvergens i normerte rom, teorem for kontraksjonsavbildingar, kompaktheit, funksjonalar på normerte rom og i Hilbertrom, og spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar. Vidare vert det gitt ei innføring Hilbertrom, og ei innføring i distribusjonsteori og Sobolevrom.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

  • Beskrive grunnleggende egenskaper av Banach- og Hilbertrom.
  • Forstå og utføre enklere bevisføring.
  • Avgjøre spørsmål omkring lineære kontinuerlige funksjonaler på normerte rom.
  • Gjengi definisjoner og begreper knyttet til kontinuitet, kompakthet, kompletthet og sammenhengende delmengder.
  • Beskrive hovedideene i beviset for spektralteoremet for kompakte sjølvadjungerte operatorar.
  • Bruke Sobolevrom og egenskaper av funksjoner fra Sobolevrom.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT131, MAT211 og MAT212

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter)

Vurderingsformer

Grunna tiltaka mot spreiing av SARS-CoV-2 er UiB stengd for undervising og gjennomføring av campus-eksamen. Våren 2020 er det følgande endringar i vurdering i emnet:

  • Skriftleg eksamen heime i staden for munnleg eksamen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontakt

Kontaktinformasjon

Forelesar og Administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Insituttet.

Eksamensinformasjon

  • Klokkeslett for oppstart av skoleeksamen kan endre seg fra kl 09.00 til 15.00 eller vice versa inntil 14 dager før eksamen. Skoleeksamen høsten 2020 vil foregå enten hjemme eller på campus. Se emnet på MittUiB for mer informasjon.

  • Vurderingsordning: Skriftleg skuleeksamen

    Dato
    24.09.2020, 09:00
    Varigheit
    5 timer
    Trekkfrist
    10.09.2020
    Eksamenssystem
    Inspera
    Digital eksamen