Partielle differensiallikningar

Undervisningssemester

Haust

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Emnet gir en innføring i utledninger og løsningsmetoder for partielle differensiallikninger. Emnet omfatter løsning av elliptiske, paraboliske og hyperboliske likninger. Sentrale løsningsmetoder som blir behandlet er Fourierrekker, konstruksjon av fundamentalløsninger og Greens funksjoner. Dessuten vil det gis en gjennomgang av maksimumsprinsipp, variasjonsregning, og anvendelser av Fouriertransformasjonen. I forbindelse med hyperboliske likninger vil karakteristikkmetoden og Hughensprinsippet bli dekket. Emnet inneholder også en innføring i distribusjonsteori og Sobolevrom, samt anvendelser på løsing av generelle elliptiske likninger.

Læringsutbyte

Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:

Kunnskapar

Studenten

• kan forstå den kvalitative forskjellen mellom elliptiske, paraboliske og hyperboliske likninger.
• kan forstå hvilke kombinasjoner av randkrav og initialverdier gir vel stilte problemer.

Ferdigheiter

Studenten

• kan gjennomføre utledninger av partielle differensiallikninger fra fysiske prinsipper.
• kan anvende teoremer som viser konvergens av funksjonsfølger i forskjellige normer.

Generell kompetanse

Studenten

• kan forstå og skrive matematiske bevis

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT131, MAT212

Studiepoengsreduksjon

M217: 9 SP

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Obligatoriske øvingar (gyldige i to semester: inneverande + våren etter).

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timer.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.