Vektor- og tensoranalyse

Masteremne

Emnebeskrivelse

Mål og innhald

Tensoranalyse er begrepsapparatet som benyttes innen modellering av kontinuerlige media, feltlikninger i fysikk, elektromagnetisme, elastisitetsteori og generell relativitetsteori. Kurset viderefører vektoranalysen fra MAT212 til høyere rank tensorer og introduserer koordinatfrie abstraksjoner for ulike differensialoperatorer som ytrederivasjon, Lie derivasjon og kovariant derivasjon. Videre behandles integrasjonsteori og Stokes teorem i generell form. Riemann krumningstensor og torsjon blir også behandlet.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

  • Regne med tensorer både i koordinater og koordinatfri form.
  • Det matematiske språket som behøves for å kunne formulere Maxwells likninger for elektromagnetisme, lineære elastiske likninger og andre feltlikninger.
  • Definisjonen av krumme rom, og kunne regne ut krumningstensoren for enkle geometrier.

Undervisningssemester

Annankvar haust, jamne årstal.

Undervisningsstad

Bergen
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
Studiepoengsreduksjon
M216: 9 SP
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Oppgåver (gyldig i to semester: inneverande + våren etter).
Vurderingsformer
Munnleg eksamen
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.