Mangfaldigheiter
- Studiepoeng10
- UndervisingssemesterVår
- EmnekodeMAT243
- Talet på semester1
- SpråkNorsk, Engelsk ved behov
- Ressursar
Hovedinnhold
Undervisningssemester
Vår
Undervisningsstad
Bergen
Mål og innhald
Mål:
Emnet utviklar teorien for glatte mangfoldigheter.
Innhald:
Ein studerer glatte mangfoldigheter og funksjoner, tangent/kotangentrom, regularitet og transversalitet, konstruksjoner på vektorbunter, integrabilitet, Riemannske metrikker, partisjoner av enheten. Ein utviklar og teorien for flyt og lokalt trivielle fibrasjoner.
Læringsutbyte
Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:
Kunnskapar
Studenten
- Kan grunnleggjande definisjonar vedrørande element om glatte mangfoldigheter og funksjoner.
- Kjenner konstruksjonar som tangentbunten, og den grunnleggjande teorien for desse.
- Kan grunnleggjande teori for regulære verdier og transversalitet.
- Kan grunnleggjande teori for (pre-)vektorbunter og manipulasjoner av disse, som f.eks. normalbunter og Hom-bunter.
- Har innsikt i teorien som leder opp til Ehresmanns fibrasjonsteorem.
Ferdigheiter:
Studenten
- Kan etablere konkrete egenskaper ved glatte mangfoldigheter gjennom beregninger og teori,
- Kan konstruere glatte mangfoldigheter,
- Har solid erfaring og trening i å resonnere med sammensatte geometriske objekter som vektorbunter
Generell kompetanse:
Studenten
- Har innsikt i den viktigaste egenskaper til mangfoldigheter som benyttes i matematikk, fysikk og modellering.
Krav til forkunnskapar
Ingen
Studiepoengsreduksjon
Ingen
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Obligatoriske øvingar. (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter)
Vurderingsformer
Munnleg eksamen.
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester.
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.
Kontakt
Forelesar og administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Instituttet.
Eksamensinformasjon
Vurderingsordning: Munnleg eksamen
- Trekkfrist
- 01.11.2022