Hjem
Studentsider
Masteremne

Innføring i knipper og skjemata

  • Studiepoeng5
  • UndervisingssemesterVår, Haust
  • EmnekodeMAT320
  • Talet på semester1
  • Språk

    Norsk (Engelsk vil bli brukt dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)

  • Ressursar

Undervisningssemester

Uregelmessig. Typisk vil kurset verte tilbode i same semester som MAT229

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Mål:

Emnet er ei første innføring i knippe og skjema innanfor algebraisk geometri, og grunnleggjande eigenskapar ved desse. Dette dannar grunnlaget for moderne algebraisk geometri

Innhald:

Emnet omhandlar knippe og morfismer mellom desse, spesielt korte eksakte sekvensar, og definisjon og grunnleggjande eigenskapar ved lokalt ringede rom og skjema og morfismar mellom desse. Spesielt vert omgrepa affine, noetherske, integrale, reduserte, irredusible, separerte, propre og projektive skjemaer studert, samt strukturknippet, generisk punkt, lukka og opne embeddingar, dimensjon, fiberprodukt og fiber. Samanhengen mellom skjema og varietetar vert og studert.

Læringsutbyte

Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:

Kunnskapar

Studenten

  • kan definere og nytte grunnleggjande omgrep og konstruksjonar og kjenner viktige resultat i algebraisk geometri knytta til knippe og skjema, samt morfismar mellom desse
  • kan foreta enkel analyse av skjema og morfismar mellom desse, blant anna ved eigenskapar knytta til kjende knippe
  • kan framstelle hovedideane i provene for dei viktigaste resultata knytta til omgrepa ovanfor.

Ferdigheiter

Studenten

  • meistrar grunnleggjande teknikkar innanfor knippeteori og skjemateori
  • kan argumentere korrekt matematisk og presentere prov og resonnement.
  • har solid erfaring og trening i å resonnere med knippe og geometriske strukturar

Generell kompetanse

Studenten

  • kan arbeide sjølvstendig og i gruppe.
  • kan formulere seg på ein presis og vitskapleg korrekt måte.
  • kan avgjere om komplekse matematiske argument er korrekte.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT224 og MAT229. MAT229 kan lesast parallelt.

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til eit masterprogram/Ph.d-utdanninga ved Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Ingen obligatoriske aktivitetar.

Vurderingsformer

Munnleg eksamen.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Fagleg overlapp

MAT321: 5sp

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontakt

Kontaktinformasjon

Forelesar og administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev studiekonsulenten på Instituttet: studierettleiar@math.uib.no