Hjem
Utdanning
Masteremne

Algebraiske strukturar

  • Studiepoeng10
  • UndervisingssemesterVår, Haust
  • EmnekodeMAT325
  • Talet på semester1
  • Språk

    Norsk (Engelsk vert nytta dersom utvekslingsstudentar følgjer kurset.)

  • Ressursar

Undervisningssemester

Uregelmessig. Emnet går ikkje haust 2019

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Emnet gir ei innføring i moderne algebraiske strukturar som er utvikla særleg sidan 1960-talet. Desse vert studert og nytta stadig meir i algebra, topologi og utrekningsorientert matematikk.

Kurset inneheld blant anna:

- Grunnleggjande homologisk algebra

- Algebraer, koalgebraer, bialgebraer, Lie-algebraer og differensialgraderte algebraer

- Koszulalgebraer og Koszuldualitet

- Algebraiske operadar og algebraer over desse

- Hopf-algebraer

Læringsutbyte

Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbytte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:

Kunnskapar

Studenten:

  • Meistrar grunnleggjande homologisk algebra
  • Kjenner definisjonen og grunnleggjande eigenskapar til algebraer, koalgebraer, bialgebraer, Lie-algebraer, DG-algebraer, og modular over desse.
  • Kjenner til Koszulalgebraer og Koszuldualitet
  • Kjenner definisjonen og grunnleggjande eigenskapar til algebraiske operadar og algebraer over desse. Spesifikt kjenner ein til operadane: Com, Ass, Lie, Poisson, pre-Lie, post-Lie, Leibniz, Zinbiel og Diass, og algebraer over desse.
  • Kjenner til grunnleggjande eigenskapar til Hopf-algebraer og døme på slik algebraer, som Connes-Kreimer og andre kombinatoriske Hopf-algebraer.

Ferdigheiter

Studenten:

  • Kan nytte algebraisk verktøy som er viktig for mange problem i algebra, topologi, og utrekningsorientert matematikk.
  • Har solid erfaring og øving i å resonnere med abstrakte matematiske strukturar

Generell kompetanse

Studenten:

  • Har innsikt i utviklinga av moderne algebraiske strukturar i dei siste femti åra.
  • Får innsikt i korleis algebraiske strukturar bidreg til skildring av strukturelle fenomen i både anvend og teoretisk matematikk

Krav til forkunnskapar

MAT220 Algebra

Tilrådde forkunnskapar

Eit av emna MAT242 Topologi, MAT243 Mangfoldigheiter eller MAT224 Kommutativ algebra.

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om studierett knytt til eit masterprogram/Ph.d-utdanninga ved Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev. opptakskrav

Obligatorisk undervisningsaktivitet

Ingen obligatoriske aktivitetar.

Vurderingsformer

Munnleg eksamen.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.

Kontakt

Kontaktinformasjon

Forelesar og administrativ kontaktperson finn du på Mitt UiB, kontakt ev. studiekonsulenten på Instituttet: studierettleiar@math.uib.no