Bevaringsmetodar for hyperbolske differensiallikningar

Undervisningssemester

Haust - ved behov

Undervisningsstad

Bergen

Mål og innhald

Kurset gir en innføring i egenskaper til hyperbolske bevarelseslover og numeriske metoder for løsning av de tilsvarende likningene. I den analytiske delen behandles - for både skalare likninger og systemer av likninger - emner som bølgetyper, entropibetingelse og løsning av Riemannproblemet. I den numeriske delen drøftes begreper som bevarelse, monotoni, stabilitet og nøyaktighet.

Læringsutbyte

Etter fullført kurs skal studentene kunne:

• Forklare Rankine-Hugoniots sprangbetingelse og Olejniks entropibetingelse.
• Beskrive løsningen av Riemannproblemet for skalare og enkelte systemer av hyperbolske likninger.
• Forklare betydningen av bevarelse og monotoni for numeriske metoder for hyperbolske likninger.
• Vurdere egenskapene til numeriske metoder for hyperbolske bevarelseslover.
• Løse hyperbolske likninger ved hjelp av Godunovs, Engquist-Oshers og Lax-Friedrichs' metode.

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT234 og MAT260

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til eit masterprogram/Ph.d-utdanninga ved Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Vurderingsformer

Munnleg eksamen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Vurderingssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.