Multivariabel statistisk analyse

Masteremne

Emnebeskrivelse

Mål og innhald

Emnet gir ei innføring i multivariabel statistikk med vekt på multinormalfordelinga og spesielle multivariate metoder. Innholdet omfatter multinormalfordelinga, Wishart fordelinga samt utledning av maksimum likelihood estimatoren i multinormalfordelinga og dens egenskaper. Vidare inngår multivariable t-testar, simultane konfidensintervall, populasjonstolking av multippel regresjon og prinsipalkomponentanalyse med faktoranalyse. I tillegg inngår diskriminantanalyse samt noen viktige dataanalytiske metodar som klyngeanalyse og korrespondanseanalyse. I sammenheng med multivariable statistiske metoder blir spektralteoremet og singulær verdi dekomposisjonsteoremet for matriser tatt opp.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

  • Utføre grunnleggende regning med forventning og kovarians av lineære transformasjoner av stokastiske vektorer.
  • Uttrykke empirisk gjennomsnitt og kovariansmatrise ved datamatrisen.
  • Utlede teorien for multinormalfordelinga derunder den betingete multinormalfordelinga og sammenhengen til multippel regresjon.
  • Forstå Hotellingsobservatoren og kunne bruke den i to-utvalgs tester samt tolke og utlede en konfidensellipsoider.
  • Forstå forskjellen på marginale tester og multivariate tester samt marginale og simultane konfidensintervall.
  • Utlede teorien for prinsipalkomponentanalyse og kunne bruke denne teorien på data.
  • Tolke og forstå faktoranalysemodellen og dens sammenheng med prinsipalkomponentanalysemodellen.
  • Forstå diskriminantanalyse og kunne utlede lineær diskriminantanalyse.

Undervisningssemester

Uregelmessig, sjekk om det finnes informasjon under «Timeplan» på rett semester etter 1. juni/1. desember.

Undervisningsstad

Bergen
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til eit masterprogram/Ph.d-utdanninga ved Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Godkjende øvingar (gyldige i to semester: inneverande + semesteret etter).
Vurderingsformer
Munnleg eksamen.
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.