NY DOKTORGRAD
Eksponensielle integratorer for tidsintegrasjon
 |
"Exponential Integrators for Semi-linear Problems".
Temaet for avhandlingen er tidsintegrasjon av differensiallikninger. De fleste fysiske systemer er beskrevet med differensiallikninger, og effektive metoder for å følge systemenes tidsutvikling er derfor essensielt for svært mange datamaskin simuleringer, som f.eks. værvarsling, beregning av havstrømmer, oljereservoar simuleringer og beregninger i atomfysikk, astronomi og kjemi. "Stivhet'" er en egenskap ved mange fysiske systemer som vanskeliggjør simulering av tidsutviklingen. Typisk har stive systemer en kopling mellom svært hurtige og svært langsomme prosesser, og man ser dette både i f.eks. kjemiske reaksjoner og i beregning av gass og væskestrømmer. Ved bruk av enkle metoder for tidsskritting vil man for slike stive systemer måtte ta svært mange små skritt, og simuleringen blir dermed svært tidkrevende. Alternativt kan man ta få lange tidsskritt med mer avanserte metoder, som koster mer for hvert skritt. Problemer med stivhet er et klassisk tema i beregningsvitenskap som er studert i over 40 år. Likevel er dette et aktivt internasjonalt forskningstema.
I avhandlingen studeres og analyseres nyere tidsskritt metoder for stive systemer. Spesielt studeres såkalte Lie gruppe integratorer og eksponensielle integratorer. Lie gruppe integratorer er utviklet de siste årene i tett samarbeide mellom Universitetet i Bergen, NTNU og University of Cambridge. Disse metodene er basert på ideer som går tilbake til den norske matematikeren Sophus Lie (1842-1899), og har vist seg å ha mange interessante egenskaper. Eksponensielle integratorer bygger på at visse typer (lineære) likninger kan løses eksakt, og er for tiden et svært aktivt forskningsfelt. Avhandlingen utvikler sammenhengen mellom Lie gruppe metodene og eksponensielle integratorer, og fokuserer spesielt på anvendelser av disse metodene på stive semi-lineære problemer. Spesielt foreslås nye beregningsteknikker som bidrar til å effektivisere bruk av disse metodene for stive systemer.
Personalia:
Borislav Minchev (29) er født i Plovdiv (Bulgaria). Har har mastergrad
i matematikk fra Universitetet i Shumen i 1997. Etter 3 år som universitetslærer
ved Universitetet i Shumen, ble han ansatt som stipendiat ved Institutt
for Informatikk, Universitetet i Bergen, i 2001.
Tidspunkt og sted for disputasen:
29.10.2004, kl. 12:15, Stort auditorium, rom 2144, Datablokken, Høyteknologisenteret i Bergen, Thormøhlensgt. 55
Kontaktpersoner:
Borislav Minchev, tlf: 55 58 42 82
, epost: Borko.Minchev@ii.uib.no
Formidlingsavdelingen v/ mediekontakt Mia Kolbjørnsen, tlf. 55 58 90 39 (a), e-post: mia.kolbjornsen@form.uib.no
Avhandlingen kan lånes på Det matematisk-naturvitenskapelige fakultetsbibliotek. For kjøp/bestilling: kontakt kandidaten direkte.