Hjem

Matematikk med et menneskelig ansikt: Et naturalistisk og wittgensteinansk rammeverk for mengdeteori

Hovedinnhold

Et bilde av Wittgenstein integrert i en sky av matematiske symboler på blåsort bakgrunn

I desember 2018 fikk professorer Sorin Bangu (prosjektleder) og Kevin Cahill (samarbeidspartner) tildelt ca 10 mill. NOK fra Forskningsrådets midler til FRIPRO-FRIHUMSAM - prosjekter. Tittelen på forskningsprosjektet er Mathematics with a Human Face: Set Theory within a Naturalized Wittgensteinean Framework. Prosjektet har en varighet på fire år med oppstart høsten 2019.

Målsettingen med prosjektet er å undersøke hvorfor begreper som 'mengde' og 'tall' fortsatt er filosofisk obskure - ingen vet egentlig hva disse er - til tross for matematikkens enorme suksess de siste århundrene. Tanken er å nærme seg problemstillingen fra et nytt perspektiv, nærmere bestemt ved å bygge på Wittgensteins innsikt om at "matematikk er tross alt et antropologisk fenomen" (RFM VII-33). Med utgangspunkt i denne innsikten vil vi betrakte  matematikk, særlig mengdeteori, som en spesiell, i siste instans sosial, praksis som er grunnleggende for menneskets livsform. Prosjektet har også en tverrfaglig dimensjon hvor Wittgensteinarkivet i Bergen (WAB) samt fagdisipliner som antropologi, psykologi og matematikk vil bli trukket inn. Både filosofer og matematikere trenger en redegjørelse for hvordan det på den ene siden er mulig å gi en grunnleggende teori om matematikk, samtidig som man mangler en klar forståelse av matematikkens fundament. Her tar vi sikte på å gi en slik redegjørelse, utviklet innenfor et naturalistisk rammeverk. Gitt den fundamentale rollen til mengdeteori i matematikken, vil denne redegjørelsen markere vesentlig filosofisk fremskritt i vår forståelse av hva vi faktisk gjør når vi bedriver matematikk.

Vi tar sikte på å bruke Wittgensteins tanker om rollen til matematiske begreper - spesielt 'mengde' (og 'tall') - innenfor menneskets livsform, for å støtte opp under vår arbeidshypotese: matematikk, mengdeteori spesielt, forstås best som en spesiell type praksis, en kodifisering av de regler som styrer arketypiske menneskelige aktiviteter (gruppering, atskillelse etc.). Denne kodifiseringen, og den videre utviklingen av en teori, er mulig uten eksplisitt å svare på spørsmålet 'hva er en mengde?', siden forestillingen om en 'mengde' ikke er teoretisk, men er uløselig innebygd i vår menneskelige praksis og livsform.

Wittgenstein
Tsinghua University – University of Amsterdam Joint Research Centre for Logic

Logisch-Philosophische Abhandlung – Tractatus Logico-Philosophicus 1921 – 2021: A Series of Centennial Lectures

The lecture series consists of ten lectures over a five-week period, between May 17 and June 16. There will be two lectures per week, on Mondays and Wednesdays, except for the second week, when they will take place on Tuesday and Thursday.
Publikasjon
Bokomslaget og innholdsfortegnelse

Towards a Philosophical Anthropology of Culture - Naturalism, Relativism, and Skepticism

In this book Kevin Cahill explores the question of what it means to be a human being through sustained and original analyses of three important philosophical topics: relativism, skepticism, and naturalism in the social sciences.

Forskningsrådets logo