Grunnkurs i matematikk II

Lågaregradsemne

Emnebeskrivelse

Mål og innhald

Mål:
Emnet har som mål å gi ei innføring i sentrale idear og resultat frå reell analyse som gjer studentane i stand til å nytte desse metodane på ei sjølvstendig måte i relevante samanheng

Innhald:
Emnet gir ei innføring i reell analyse med vekt på Riemannintegralet, nokon grunnleggjande eigenskapar ved kurver og flater, konvergens av følgjer og rekkjer, samt vektorar og funksjonar av fleire variable

Læringsutbyte

Studenten skal ved avslutta emne ha følgjande læringsutbyte definert i kunnskapar, ferdigheiter og generell kompetanse:

Kunnskapar

Studenten

  • kjenner til de grunnleggende egenskapene for kontinuerlige funksjoner, herunder uniform kontinuitet.
  • kjenner teorien til Riemann integralet for begrensede funksjoner.
  • kjenner til de grunnlegende begreper i teorien for følger og rekker.
  • kjenner til grunnleggende teori for plane kurver.
  • kjenner til teorien for funksjoner av flere variable, herunder kontinuitet og deriverbarhet.
  • kjenner til teorien for ekstramalverdier til funksjoner av flere variable.

Ferdigheiter

Studenten

  • kan avgjøre om en begrenset funksjon er integrerbar.
  • kan bruke ulike kriterier for å avgjøre konvergens av følger og rekker.
  • kan beregne lengen av en kurve og arealet begrenset av en lukket kurve.
  • kan beregne de partiell deriverte for funksjoner av flere variable og bruke dette til å løse ulike problemer, herunder ekstremalverdiproblemer.

Generell kompetanse

Studenten

  • har en grunnleggende innsikt i sentrale ideer og resultater fra reell analyse som gjør studentene i stand til å benytte disse metodene på en selvstendig måte i relevante sammenhenger.

Undervisningssemester

Vår

Undervisningsstad

Bergen
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Godkjende obligatoriske oppgåver (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter).
Vurderingsformer
Skriftleg eksamen: 4 timar. Tillatne hjelpemiddel: Enkel kalkulator i samsvar med modell oppført i fakultetets reglar
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.