Diskret matematikk

Masteremne

Emnebeskrivelse

Mål og innhald

Emnet gir en innføring i tallteori, grafteori, kombinatoriske design og i teorien for opptelling. Teorien og modellene man innfører for å studere disse kombinatoriske strukturene gir et nyttig verktøy for å forstå og beskrive mange fenomener og begreper av diskret natur blant annet innen naturvitenskap, men også innen problemer av allmenn interesse. Emnet gir også et spennende og nyttig grunnlag for videre studie i matematikk og informatikk.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

  • Beskrive grunnleggende egenskaper av naturlige og hele tall og tallsystemer.
  • Kongruensregning, restklasseringer og kjenne til Fermats og Eulers satser.
  • Telle matematiske objekter under forskjellige vilkår, for eksempel tipping og lottorekker, ved å bruke blant annet binomialtall, genererende funksjoner og inklusjons/eksklusjonsprinsippet.
  • Ha innsikt i teorien om grafer, deriblant hamiltonske og platonske grafer, stier, trær, planaritet, paringsteori og fargelegging.
  • Eksemplifisere latinske og magiske kvadrater, 1-faktorisering og turneringsoppsett.
  • Bruke kombinatoriske begreper, partisjonere mengder og lage blokk-design.

Studienivå (studiesyklus)

Bachelor

Undervisningssemester

Haust

Undervisningsstad

Bergen
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
MAT111, kan lesast parallelt
Studiepoengsreduksjon
10 sp overlapp med MAT611
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav
Obligatorisk undervisningsaktivitet
Oppgåver (gyldig i to semester: inneverande + våren etter).
Vurderingsformer
Skriftleg eksamen: 4 timar.Tillatne hjelpemiddel: Enkel kalkulator i samsvar med modell oppført i fakultetets reglar
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.