Monte Carlo metodar og Bayesiansk statistikk

Masteremne

Emnebeskrivelse

Mål og innhald

Kurset gir en innføring i teori og praksis innen Monte Carlo statistiske metoder og Batseiansk statistikk. Tema som behandles er generering av stokastiske variable fra statistikk fordelinger, estimering av tetthetsfunksjon, Monte Carlo integrasjon med tilhørende estimering av feil, Monte Carlo metoder for statistisk inferens, og bootstrap. Kurset vil gi en relativt grundig innføring i Markov kjede Monte Carlo og Bayesiansk statistikk.

Læringsutbyte

Etter fullført emne skal studentene kunne:

  • Generering av stokastiske variable fra statistikk fordelinger
  • Bruk av aksep-forka-algoritmen
  • Være i stand til å utføre Monte Carlo integrasjon med tilhørende evaluering av feil og beherske "imporance sampling" i integasjon
  • Kjenne til akselerasjonsmetoder som bruk av antitetiske variable og kontrollvariable.
  • Bruke Monte Carlo-metoder for estimering av tetthetsfunksjon, og utføre hypotesetester
  • Kjenne til Bootstrap-metoden
  • Ha et grundig kjennskap til Markov kjede Monte Carlo (MCMC) inklusiv Metropolis-Hastings algoritmen og Gibbs sampling.
  • Forstå Bayesisk teorem og utføre Bayesiansk inferens både eksakt og med MCMC
  • Bruke "conjugate priors"
  • Utføre modellvalg og bruke Bayesiansk nettverk

Studienivå (studiesyklus)

Master

Undervisningssemester

Vår/Uregelmessig. Emnet går viss det finnes timeplan på rett semester etter 1. desember.

Undervisningsstad

Bergen
Krav til forkunnskapar
Ingen
Tilrådde forkunnskapar
STAT110, STAT111, det er ein fordel med STAT210
Studiepoengsreduksjon
Ingen
Krav til studierett
For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller eventuelle opptakskrav.
Arbeids- og undervisningsformer

Førelesningar / ca. 4 timer pr. veke

Data lab / 2 timar i veka i 6 veker

Obligatorisk undervisningsaktivitet
2 obligatoriske øvingar (gyldige i to semester: inneverande + semesteret etter).
Vurderingsformer
Munnleg eksamen.
Karakterskala
Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.
Vurderingssemester
Det er ordinær eksamen kvart semester
Emneevaluering
Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.