Hjem
Nye doktorgrader
Ny doktorgrad

Bedre forståelse av strømning i deformerbare porøse medier

Jakub Wiktor Both disputerer 27.11.2019 for ph.d.-graden ved Universitetet i Bergen med avhandlingen "Mathematical and Numerical Analysis of Flow in Deformable Porous Media".

Væskefylte porøse medier dukker opp mange steder, f.eks. i geotermiske anlegg, oljefelt, jord med grunnvann, våt sement, og biologiske organer - alle sammen relevante for anvendelser i geo- og biovitenskap. I praksis er strømning av væske ofte direkte koblet til deformasjon av det solide mediet, i prinsippet som i en vanlig svamp fylt med vann: høye trykkforskjeller i væsken fører til ekspansjon av mediet, mens gravitasjon eller eksternt press på mediet fører til strømning.

Det er ofte svært viktig å predikere presist strømning og deformasjon i porøse medier. Men felteksperimenter er ofte enten for dyrt eller upraktikabelt, spesielt hvis man ser på f.eks. store oljefelt, eller en menneskelig hjerne eller nyre. Numeriske datasimuleringer tilbyr istedenfor et praktikabelt alternativ. For dette trenger man først matematiske modeller. Disse bør ha gode matematiske egenskaper, som at de tillater numerisk løsning. Til slutt trenger man effektive numeriske algoritmer for å løse modellene på datamaskinen.

Under doktorarbeidet har Both etablert et generelt rammeverk for å modellere strømning og deformasjon i porøse medier, analysere matematiske egenskaper av modellene, og derivere robuste numeriske algoritmer for å løse dem på kvantifiserbar effektivt måte. Rammeverket tilbyr muligheter for utvidelser til nye fysikalske modeller i fremtiden. I tillegg presenterer Both en matematisk analyse og foreslår robuste numeriske algoritmer for å simulere strømning og deformasjon i porøse medier fylt med to forskjellige væsker (f.eks. vann og luft). Disse har behov for mer komplekse modeller og trenger dermed mer avansert matematisk behandling.

Personalia

Jakub W. Both er født 1988 i Polen og oppvokst i Tyskland. Han har mastergrader i Matematikk (2014) og i Computational Engineering Science (2015) begge fra RWTH Aachen, Tyskland.

Doktorgraden har vært utført ved Matematisk institutt med Florin A. Radu som hovedveileder, og Kundan Kumar og Jan M. Nordbotten som biveileder.