Hvor mye varierer løsningen når problemet endres litt?

Optimeringsproblemer består i å finne beste valg av parametere slik at verdien av en målfunksjon har størst eller minst verdi og parameterne tilfredsstiller bestemte begrensninger. Noen av disse problemene kan løses indirekte ved å sette opp et ligningssystem, hvor egenskapene til målfunksjonen og begrensningene bestemmer kompleksiteten til systemet.

Matematiske programmer med komplementaritetsbegrensninger (MPCC) er optimeringsproblemer hvor det tilsvarende ligningssystem er svært vanskelig å løse. Når løsningen er funnet, studeres hvor mye den varierer når problemet endres litt.

I denne doktorgradsavhandlingen undersøker vi disse fenomenene under forskjellige forutsetninger om problemet og hvilke egenskaper løsningene da har. Avhandlingen fokuserer på sterk stabilitet til et C-stasjonært punkt og gir algebraiske karakteriseringer av dette topologiske konseptet under svakere forutsetninger enn tidligere kjente forutsetninger.

I tråd med forlagets policy, blir ikke avhandlingen gjort offentlig tilgjengelig. Avhandlingen kan bli tilsendt på forespørsel.

Personalia

Daniel Hernández Escobar ble født i 1988. Han har mastergrad i anvendt matematikk (2015).