Forberedelse for Fremtidens Kryptografi: Utforskning av rank kodebasert kryptografi

Kryptografi er basert på matematiske problemer som er vanskelige å løse, men som er enkle å verifisere. For å gi et eksempel, hvis noen gir deg tallet 51, vil det ta deg litt tid å finne ut at 51 = 17*3, men det er enkelt å sjekke at 17 ganger 3 faktisk er 51. Dette eksempelet, selvfølgelig med mye større tall, er faktisk problemet som RSA (Rivest-Shamir-Adleman cryptosystem) er basert på.

Med fremveksten av kvantedatamaskiner er denne typen problemer ikke lenger vanskelige å løse. Dette vil gjøre RSA og andre kryptografiske protokoller usikre. For øyeblikket utgjør kvantedatamaskiner ingen reell trussel, men det er viktig å være forberedt på når/hvis disse datamaskinene blir kraftige nok.

Løsningen som mange forskere jobber med er å finne andre problemer som er vanskelige å løse (selv for en kvantedatamaskin) og enkle å verifisere. I min forskning har jeg fokusert på ett av disse problemene, som er dekoding av rangemetriske koder. En kode er et sett av mulige meldinger som er så forskjellige som mulig fra hverandre. Anta at en av disse meldingene mottas, men med noen små endringer; dekoding tilsvarer å finne den opprinnelige meldingen som ble sendt. Hvis man gir den opprinnelige meldingen, er det enkelt å sammenligne den med den mottatte meldingen og sjekke at den faktisk er veldig lik. Men å finne den opprinnelige meldingen anses generelt for å være vanskelig.

Problemet jeg analyserer er nært knyttet til denne ideen, og mitt bidrag har vært å utvide og forbedre dekodingen av noen familier av koder kalt LRPC-koder.

Personalia

Ermes Franch er fra Trento (IT), hvor han fullførte sin bachelor og mastergrad innen anvendt matematikk ved Universitetet i Trento. Han startet sin doktorgrad i december 2019, under veiledning av professor Chunlei Li. Dette ved Selmersenteret, Institutt for informatikk, Universitetet i Bergen. Før starten av doktorgraden jobbet han i Stuttgart som programvareingeniør.