Matematisk modellering av vannbølger: betydningen av randbetingelser

Hvordan oppfører vannbølger seg når de møter ulike typer randbetingelser – som stive vegger eller strender? En ny doktorgradsavhandling undersøker nettopp dette spørsmålet, og gir ny forståelse av hvordan fysiske omgivelser påvirker bølgebevegelser.

I fysikk og matematikk finnes det en felles forståelse av hvordan klassiske systemer fungerer: Når man kjenner utgangspunktet og de ytre rammene, kan man beregne hvordan systemet utvikler seg over tid. Dette gjelder også for vannbølger, som beskrives ved hjelp av Eulers bevegelsesligninger – et sett med matematiske modeller som forklarer væskebevegelse.

Avhandlingen viser at måten vannet begrenses på – for eksempel av faste vegger eller dempende materialer som sand – har stor betydning for hvordan bølgene oppfører seg. Selv små endringer i omgivelsene kan føre til fundamentalt ulike løsninger i modellene.

Forskningen gir viktig innsikt i hvordan randbetingelser, altså de ytre rammene for væskebevegelsen, påvirker resultatene. Dette kan ha betydning for alt fra kystplanlegging til utvikling av mer presise modeller for havstrømmer og bølger.

Personalia

Enrique Aguilar Martinez er fra Mexico og har en mastergrad i matematikk fra National University of Singapore. Han har gjennomført sitt doktorgradsarbeid med tilknytning til forskningsgruppen for fluidmekanikk ved Matematisk institutt, under veiledning av professor Henrik Kalisch, professor Magnus Svärd og postdok Bashar Khorbatly. Han har arbeidet med forskning på partielle differensialligninger som beskriver dynamikken til vannbølger.