Matematisk modellering av stoffskiftet

Stoffskiftet i cellene til levende organismer danner biokjemiske nettverk av potensielt flere tusen ulike stoff og kjemiske reaksjoner. Som en illustrasjon av slike nettverk kan en se for seg T-banen i en storby, hvor stasjonene er ulike stoff og linjene er ulike reaksjoner. Til enhver tid er det i cellene en viss mengde av hvert stoff, tilsvarende antall passasjerer på de ulike stasjonene. Dette endrer seg hele tiden, primært gjennom de kjemiske reaksjonene illustrert som reiser langs linjene. På samme måte som vi f.eks. opplever rushtid ved stort behov for transport, endrer også stoffskiftet seg etter kroppens behov.

For å beskrive tidsutviklingen i et biokjemisk nettverk kan man benytte en dynamisk modell basert på differensialligninger, hvor avhandlingen utforsker den matematiske strukturen til slike modeller. Et sentralt spørsmål er hvilken informasjon som kreves for å finne reaksjonshastighetene til de ulike kjemiske reaksjonene. Spesielt blir det undersøkt om dette er mulig kun utfra mengden av de enkelte stoffene. Dette tilsvarer å finne antall reisende på de ulike linjene til T-banen utfra hvor mange som befinner seg på stasjonene. Det viser seg at om dette er mulig eller ikke kommer an på nettverket, og avhandlingen gir bl.a. kriterier for å sjekke dette. Videre undersøkes det hva som skjer om en forenkler en modell ved å utelate enkelte av stoffene i nettverket, noe som tilsvarer å stenge stasjoner på T-banen for av- og påstigning. Dersom den opprinnelige modellen inneholder en tilstrekkelig mengde usikkerhet, blir det vist at den forenklede modellen da modellerer de resterende stoffene i nettverket like bra som den opprinnelige modellen.

I siste del av avhandlingen blir metodene anvendt på en modell av ulike steroidhormoner i den menneskelige hormonproduksjonen. Data fra celleforsøk brukes også til å teste påvirkningen fra ulike miljøgifter, noe som viser endringer i steroidproduksjonen som kan ha negative helseeffekter.

Personalia

Håvard G. Frøysa er født i 1991, oppvokst i Bergen og har en mastergrad i anvendt matematikk fra UiB. Siden 2015 har han jobbet med doktorgraden som stipendiat ved Matematisk institutt, UiB.

Veiledere har vært professorene Guttorm Alendal, Hans J. Skaug og Frank Nilsen. Som stipendiat har Frøysa bl.a. vært tilknyttet prosjektet dCod 1.0 finansiert gjennom Senter for Digitalt Liv Norge.