Matematisk modellering av dispersive bølger

Det er velkjent at fluidbevegelsen kan beskrives av Euler-ligningene. Imidlertid er disse likningene svært vanskelige for å løse, spesielt på havets skala. Så det er en rekke alternative omtrentlige modeller som beskriver overflatevannsbølgene.

I avhandlingen studerer vi noen av disse modellene, nemlig helt dispersive tilnærminger til Euler-systemet. Vi analyserer situasjoner som krever bruk av slike modeller. Vi simulerer numerisk tidsutviklingsproblemet, ensomme og periodiske reisebølger. Vi bruker forskjellige overflategrenseforhold, for eksempel, vann dekket av is.

En av modellene som ble behandlet, ble fremmet av forfatteren. For denne spesielle modellen utfører vi en streng matematisk analyse av eksistensen av løsninger. Dette tjener som en rettferdiggjøring av modellen.

Personalia

Evgueni Dinvay ble født i 1985. Han har mastergrad i matematisk fysikk ved Saint Petersburg Statsuniversitet (2013). Han har vært ansatt som doktorgradsstipendiat ved UiB siden våren 2016. Avhandlingen utgår under veiledning av professor Henrik Kalisch.