Nye studier på kryptografi

Kryptografi er et verktøy som gjør det mulig å etablere sikker kommunikasjon i nærvær av motstandere. Sikkerheten til moderne kryptografi er avhengig av hvor vanskelig det er å løse visse matematiske problemer. Enkelt sagt, jo lengre tid det tar å løse et problem, jo vanskeligere er det. I løpet av de siste tiårene har en rekke utviklinger gjort det mulig å lage kvantedatamaskiner, det vil si datamaskiner som bruker kvantemekanikk for å utføre beregninger. Storskala kvantedatamaskiner kan utkonkurrere klassiske datamaskiner når det gjelder å løse visse vanskelige problemer. Dette impliserer at noen problemer som er relevante for kryptografisk sikkerhet kan løses effektivt, og dermed blir de affekterte kryptografiske verktøy og primitiver usikre. Trusselen fra kraftige nok kvantedatamaskiner gir motivasjon til å fortsette å studere kryptografiske systemer som antas å være sikre når disse datamaskinene er tilgjengelige.

Symmetrisk nøkkelkryptografi og noen offentlig nøkkelkryptosystemer, for eksempel de som er basert på feilkorrigerende koder, antas å være sikre i nærvær av kvantedatamaskiner. I denne avhandlingen fokuserer vi først på kryptoanalysen av en bestemt klasse av symmetriske nøkkelkryptosystem, nemlig flytchiffere som bruker LFSRer. Dette gjør vi ved å modellere kryptoanalysen som problemet ved å finne løsninger på systemer av lineære ligninger. Vi presenterer nye metoder for å løse dette problemet og bruker dem vellykket på harde forekomster av filtergeneratoren, et Grain-lignende leke-chiffer og Grain-v1-chifferet. I den andre delen foreslår vi nye dekodere for en bestemt type koder kalt QC-MDPC-koder. Vår nye dekodingsalgoritme er en generell dekodingsmetode og ytelsen forbedres ved å variere terskler for de forskjellige iterasjonene. Eksperimentelle resultater viser at våre dekodere har en svært lav dekodingsfeilrate for den valgte instansen av QC-MDPC-koder.

Personalia

Isaac A. Canales Martínez kommer fra Mexico hvor han tok en mastergrad i informatikk ved CINVESTAV. Han jobbet ved den meksikansk børsen (BMV) og det mexikanske nasjonale valginstitutt (INE) før han begynnte sine doktorgradsstudier ved Universitetet i Bergen. Forskningen hans handler om kryptoanalysen av symmetrisk nøkkelkryptosystemer, post-kvante kryptografi og diskret logaritme problemet.