Gruppesamarbeid gir innsikt i matematisk tenking

Lineære ligninger er matematiske verktøy som blir brukt til å beskrive sammenhenger i alt fra enkle hverdagssituasjoner til avansert teknologi. I det matematiske universitetsemnet Lineær algebra studeres egenskapene og bruksområdene til systemer av slike ligninger. Denne grenen av matematikken utgjør grunnlaget for en rekke anvendte fagfelt, som fysikk, økonomi og ingeniørfag. Samtidig er emnet kjent for å være utfordrende for mange studenter, blant annet på grunn av et sterkt fokus på matematisk formalisme.

I dette doktorgradsprosjektet følger Hirth en gruppe studenter som tar emnet Lineær algebra for første gang. Gjennom semesteret deltar disse studentene jevnlig på verksteder der de arbeider i grupper med digitale visualiseringsoppgaver knyttet til pensumet i emnet. Videoopptak fra verkstedene blir analysert for å kartlegge hvilke tankeprosesser som kommer til uttrykk i gruppedialogene.

Analysen viser at studentenes samtaler i stor grad gir uttrykk for tankeprosesser som omhandler å skape mening fra arbeidsmaterialet og å utføre prosedyrer for å løse oppgavene. Funnene viser også at studentene i liten grad gjør kritiske vurderinger av sine egne strategier og løsninger underveis i arbeidet. Et sentralt funn er at det går igjen tydelige mønstre i hvordan tankeprosesser blir aktivert hos studentene, også på tvers av gruppene.

Avhandlingen bidrar med ny og forskningsbasert kunnskap om hvordan studenter utvikler forståelse i et av de mest sentrale, men samtidig mest utfordrende grunnemnene i matematikk. Ved å synliggjøre hvilke tankeprosesser som kommer til uttrykk i studentenes samarbeid, avdekker studien både styrker og begrensninger ved undervisningsopplegget som er undersøkt. Denne innsikten gir et viktig utgangspunkt for å videreutvikle undervisningsformer som i større grad legger til rette for dypere forståelse og kritisk refleksjon. Samtidig åpner arbeidet for videre forskning på hvordan gruppearbeid kan støtte mer avansert matematisk tenking i høyere utdanning.

Personalia

Stian Hirth (f. 1994) er utdannet lektor med mastergrad i matematikkdidaktikk fra Universitetet i Bergen. Han har tidligere arbeidet som høyskolelektor i matematikk ved Høgskulen på Vestlandet. Doktorgradsprosjektet er gjennomført ved Matematisk Institutt ved Universitetet i Bergen. Hovedveileder for arbeidet har vært førsteamanuensis Mette Susanne Andresen, og biveileder har vært førsteamanuensis Johan Lie.