Bedre simulering av flyt gjennom bruddformasjoner i stein

For å senke karbonavtrykket vårt, er det viktig å skifte fra fossilt brensel til alternative og fornybare energikilder. Energiproduksjonen fra disse kildene er varierer sterkt i tid, hvilket gjør det nødvendig å investere i energilagring.

Et av de nye fremtredende alternativene er energilagring under overflaten. Vann under høyt trykk og temperatur blir injisert i reservoaret under overflaten og ved utvinning kan både varme og mekanisk energi produseres. Før denne teknologien kan implementeres i praksis, må vi først forstå de fysiske prosessene som ligger til grunn.

Det underjordiske reservoaret er en porøs stein som kan inneholde flere brudd og sprekker. Sprekkene er de dominerende traséene til væskestrømmen i steinen, derfor bør strømmen gjennom sprekkene være et av hovedtrekkene i reservoarmodellen. På grunn av deres tynne og lange form modelleres sprekkene som todimensjonale inneslutninger i den omkringliggende tredimensjonale grunnfjellet. Denne geometrien gir opphav til et blandet-dimensjonalt system av partielle differensialligninger. Imidlertid er den komplekse geometrien til modellen fremdeles utfordrende til bruk i beregninger.

Målet med denne doktorgraden er å utvikle effektive beregningsmetoder for å simulere væskestrømmen i porøse steiner med sprekker. Det fokuseres spesielt på utforming av numeriske algoritmer som forblir stabile selv når modellen inneholder variable parametere. Slike metoder er viktige for å simulere væskestrømmen nøyaktig når bruddformasjonene er veldig komplekse, noe som er vanlig i geologiske anvendelser i virkeligheten. I denne doktorgraden gir vi både analyseverktøy og numeriske algoritmer som også kan brukes i andre anvendelser av den blandet-dimensjonale modellen, for eksempel biomedisin og CO2-lagring.

Personalia

Ana Budiša har bachelorgrad i Matematikk (2014) og mastergrad i Anvendt Matematikk (2016) begge fra University of Zagreb, Kroatia. Hun har vært doktorgradsstudent i gruppen for porøse medier ved Matematisk institutt siden september 2016.