Hjem
Algebra

Introduksjon til algebra

Algebra reflekterer grunnleggende instinkter hos oss: søken etter de grunnleggende prinsipper for hvordan ting kan kodes og etter hvilke mekanismer de fungerer. Vi ønsker også å generalisere ting, se det som er felles for flest mulige ting så vi kan få det videste utsynet. I algebraen kan man definere seg nye strukturer å studere og dermed oppdage nye verdener. Når andre matematiske og vitenskapelig felter kodes i algebra, vil algebraens mekanismer automatisere mye av arbeidet for oss og vi kommer lettere og raskere til nye innsikter. Ofte gir også algebraiske strukturer effektive måter å modellere fenomener på, fremtidens kryptosystemer vil være algebraiske, algebra modellerer oljeutvinning, og algebra modellerer robotsystemer.

Men før vi gir noen smakebiter fra algebraens rike verden, la oss stoppe opp litt og se hvor det hele kommer fra. Og vi skal se at det er de to store norske matematikerne Niels Henrik Abel (1802-1829) og Sophus Lie  (1842-1899) som har vært katalysatorer og lagt grunnlaget for de to viktigste gjennombruddene i  algebraens historie.

Les videre om ligningsteorien. (Dette er første side under. De følgende er også listet.)

  1. Utvikling av ligningsteorien
  2. Grupper
  3. Kropper
  4. Matriser
  5. Kommutative versus ikke-kommutative systemer
  6. Lie-algebraer