Hvordan finner man den korteste veien?

Sub-Riemannske områder er et matematisk begrep for områder der man bare kan bevege seg i bestemte retninger. Det vanligste eksempelet handler om å parkere en bil. Vi er interessert i hvor mange måter man kan parkere bilen på, når man vil kjøre kortest mulig. Siden man ikke nødvendigvis kan kjøre i en rett linje, men må kjøre i de tillatte retningene, kan det være flere forskjellige veier som er kortest. I en sub-Riemannsk cut locus samler man alle «parkeringsplassene» det finnes mer enn en korteste vei til. Christian Autenried har jobbet med dette i høyere dimensjoner, der ting er mye mer komplisert, siden slike «parkeringsplasser» er veldig vanskelige å finne. Dette arbeidet kan brukes i alle situasjoner der man må kontrollere et system. Det er et veldig vanlig problem i ingeniør- og fysikk-fag.

I tillegg klassifiserte Autenried de spesielle algebraene som vi kaller «pseudo Heisenberg type algebras» eller «pseudo H-type algebras». Klassifisering er når man sorterer objekter basert på noen bestemte egenskaper. Man kan forestille seg at det er som å sortere «Non Stop» etter farger. Selvfølgelig er det ikke så enkelt, men like morsomt. Dette er et problem som er mest av teoretisk interesse.

Personalia:

Christian Autenried er født i 1986 i Pegnitz, Tyskland. Han studerte ved Ludwig-Maximilians Universität München fra 2007, og oppnådde diplomgrad i matematikk med sidefag økonomi i 2011. Han har siden 2012 jobbet med doktorgraden under veiledning av professor Irina Markina.